组卷网 > 知识点选题 > 平面法向量的概念及辨析
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解析
| 共计 27 道试题
1 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面经过点,且以为法向量,设是平面内的任意一点,由,可得,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面的方程为,直线的方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为(       
A.B.C.D.
2024-02-22更新 | 121次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 下列命题中,正确的有(       
A.若,则
B.若是空间的一个基底,则也是空间的一个基底
C.已知空间三点,点O到直线BC的距离为
D.是平面的法向量,是直线l的方向向量,若,则1与平面所成角为
2024-01-07更新 | 249次组卷 | 1卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知,下列结论正确的是(       
A.若为直线的方向向量,为平面的法向量,则
B.若为直线的方向向量,为平面的法向量,则
C.上的投影向量为
D.若,且为直线的方向向量,则点到直线的距离为
2023-12-17更新 | 180次组卷 | 1卷引用:广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
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5 . 下列命题正确的是(       
A.已知,直线的方向向量为,直线的方向向量为,则
B.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则直线
C.已知直线,且以为方向向量,是直线上的任意一点,则有
D.已知平面的法向量为为平面上一点,为平面上任意一点,则有
6 . 给出下列命题:
①经过点的直线都可以用方程表示;
②若直线的方向向量,平面的法向量,则
③直线必过定点
④如果向量与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么一定共线.
其中真命题的个数是(       
A.3B.2C.1D.0
2023-10-17更新 | 534次组卷 | 3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 下列命题不正确的是(       
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行,则aα.
④在空间直角坐标系中,在Oyz平面上的点的坐标一定是(0,bc).
⑤若,则是钝角.
A.①③④B.②③⑤C.③④⑤D.①②④
2023-09-22更新 | 509次组卷 | 2卷引用:第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
8 . 若点是平面上的任意两点,是平面的法向量,则(        )
2023-09-03更新 | 102次组卷 | 1卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示
23-24高二上·全国·课前预习
9 . 判断正误,正确的写正确,错误的画写错误.
(1)若两条直线平行,则它们方向向量的方向相同或相反.(        )
(2)两直线的方向向量平行,则两直线平行.(        )
(3)若两个平面平行,则这两个平面的法向量平行.(        )
(4)若向量是直线的一个方向向量,则向量也是直线的一个方向向量.(        )
2023-08-25更新 | 70次组卷 | 1卷引用:1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)

10 . 下列说法不正确的有(       

A.若向量与向量共面,则存在唯一确定的有序实数对,使得
B.若是平面的法向量,则也是平面的法向量;
C.任意一条直线都有倾斜角和斜率;
D.若平面上一点到两定点的距离之差的绝对值为小于的常数,则的轨迹为双曲线;
2023-08-22更新 | 115次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
共计 平均难度:一般