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解析
| 共计 925 道试题
1 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面.设平面与平面的交线为l.若Ql上的点,则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______
7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用:专题02 求空间角及空间向量的应用(三大类型)
2 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线
7日内更新 | 355次组卷 | 5卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
3 . 如图,四棱锥中,底面为矩形.底面分别为的中点,与平面角.

(1)证明:为异面直线的公垂线;
(2)若,求二面角的余弦值.
7日内更新 | 279次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
4 . 已知正方体的棱长为1,以为原点,为单位正交基底,建立空间直角坐标系,则平面的一个法向量是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 65次组卷 | 7卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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5 . 如图,三棱锥的底面和侧面都是等边三角形,且平面⊥平面,点P在侧棱上.

(1)当P为侧棱的中点时,求证:⊥平面PBC
(2)若平面与平面夹角的大小为,求的值.
2024-03-12更新 | 272次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
6 . 如图,在平行六面体中,,点P满足

(1)证明:OP三点共线;
(2)求直线与平面PAB所成角的正弦值.
2024-03-11更新 | 316次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷
23-24高二下·江苏·单元测试
单选题 | 较易(0.85) |
7 . 已知平面α上的两个向量,则平面α的一个法向量为(       
A.B.
C.D.
2024-03-11更新 | 130次组卷 | 1卷引用:第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 如图,在长方中,E的中点,.
   
(1)求的长;
(2)求二面角的余弦值.
2024-03-07更新 | 157次组卷 | 1卷引用:河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题
9 . 已知空间三点.
(1)若向量平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与垂直,且,求的坐标.
(3)求以为邻边的平行四边形的面积.
2024-03-07更新 | 33次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,点E是棱上一点(不包括端点),F是平面内一点,则(       
A.一定不存在点E,使平面
B.一定不存在点E,使平面
C.以D为球心,半径为2的球与四棱锥的侧面的交线长为
D.的最小值
共计 平均难度:一般