解题方法
1 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当∥平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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今日更新
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2049次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 | B. |
C.直线与所成角的余弦值为 | D.点到直线的距离为1 |
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3 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则( )
A.不存在点E,使得 |
B.空间中与三条直线,,都相交的直线有且只有1条 |
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条 |
D.过点E与三条棱,,所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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4 . 如图,四边形是正方形,平面,且,是线段的中点,则异面直线与所成角的正切值为
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名校
解题方法
5 . 在平行六面体中,已知,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.线段的长度为 |
C.直线与所成的角为 |
D.直线与平面所成角的正切值为 |
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解题方法
6 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 在正三棱柱中,,,则异面直线与所成角的大小为 ______ .
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8 . 如图1,已知正三角形边长为6,其中,,现沿着翻折,将点翻折到点处,使得平面平面,为中点,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
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9 . 正方体中,,分别是,的中点,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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名校
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10 . 如图,平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长均为2,且它们彼此的夹角都是,则异面直线与所成角的正切值为__________ .
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