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解析
| 共计 9 道试题
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为平面所在平面内一动点,则(       
A.若M在线段上,则的最小值为
B.过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直
C.若平面,则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形
D.若所成的角为,则点M的轨迹为双曲线
2024-03-06更新 | 630次组卷 | 2卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
2 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,且以为圆心、为半径的圆分别交两点,点是劣弧上的动点,其中,则(       
A.弧上存在点,使得所成的角为
B.弧上存在点,使得平面
C.当时,动线段形成的曲面面积为
D.当时,以点为球心,为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为
3 . 如图(1),在中,CD的平分线,,过点B于点N,延长后交于点E,把图形沿CD折起,使,如图(2)所示,求折起后所得线段的长度.
   
2023-08-17更新 | 197次组卷 | 3卷引用:1.1空间向量及其运算
4 . 平面两两互相垂直且有一个公共点,直线过点,则下列结论正确的是(       
A.若所成的角均为,则与平面所成的角为
B.若与平面所成的角相等,则这样的直线有且仅有1条
C.若与平面所成的角分别为,则与平面所成的角为
D.若点上,且在的投影分别为,则
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5 . 设常数.在棱长为1的正方体中,点满足,点分别为棱上的动点(均不与顶点重合),且满足,记.以为原点,分别以的方向为轴的正方向,建立如图空间直角坐标系

(1)用表示点的坐标;
(2)设,若,求常数的值;
(3)记到平面的距离为.求证:若关于的方程上恰有两个不同的解,则这两个解中至少有一个大于.
2023-05-11更新 | 428次组卷 | 2卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 设为平面,且.若所成的二面角为l所成角为,则所成的锐二面角为(       
A.B.C.D.
2023-04-06更新 | 223次组卷 | 2卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
7 . 已知矩形,过作平面,使得平面,点内,且所成的角为,则点的轨迹为______长度的最小值为______
2023-03-25更新 | 529次组卷 | 4卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
8 . 如图,在圆台中,上底面圆的半径为2,下底面圆O的半径为4,过的平面截圆台得截面为M是弧的中点,为母线,.

(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
2022-05-13更新 | 1005次组卷 | 2卷引用:河北省2022届高三模拟演练(三)数学试题
9 . 如图1,菱形,动点在边上(不含端点),且存在实数使,沿向上折起得到,使得平面平面,如图2所示.

(1)若,设三棱锥和四棱锥的体积分别为,求
(2)试讨论,当点的位置变化时,二面角是否为定值,若是,求出该二面角的余弦值,若不是,说明理由.
2021-06-03更新 | 2484次组卷 | 12卷引用:重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题
共计 平均难度:一般