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解析
| 共计 1016 道试题

1 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,


(1)求证:
(2)若点的中点,相交于点,直线与底面所成的角为,且,求二面角的余弦值.
7日内更新 | 649次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
2 . 如图,三棱台中,是边长为2的等边三角形,四边形是等腰梯形,且的中点.
       
(1)证明:
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的大小.
7日内更新 | 328次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
3 . 在直角梯形中,,如图(1).把沿翻折,使得平面平面
   
(1)求证:
(2)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成角为60°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
4 . 如图,在三棱柱中,,侧面是正方形,二面角的大小是

(1)求到平面的距离.
(2)线段上是否存在一个点D,使直线与平面所成角为?若存在,求出的长;若不存在说明理由.
7日内更新 | 161次组卷 | 1卷引用:江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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5 . 如图,分别是直径的半圆上的点,且满足为等边三角形,且与半圆所成二面角的大小为的中点.

   


(1)求证:平面
(2)在弧上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点到平面的距离;若不存在,说明理由.
2024-03-22更新 | 74次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

6 . 如图,已知正方体的中点.


(1)过作出正方体的截面,使得截面平行于平面,并说明理由;
(2)为线段上一点,且直线与截面所成角的正弦值为,求.
2024-03-22更新 | 96次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,平面.

(1)求证:平面平面
(2)若点的中点,线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
2024-03-21更新 | 505次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
8 . 如图,在三棱柱中,侧面均为正方形,,平面⊥平面,点M的中点,N为线段AC上的动点;

(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
9 . 已知三棱柱中,,且,侧面底面的中点.

(1)求证:平面平面
(2)在棱上是否存在点,使得与平面的所成角为60°.如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
2024-03-12更新 | 986次组卷 | 2卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
10 . 如图,三棱台中,侧面四边形为等腰梯形,底面三角形为正三角形,且.设为棱上的点.

(1)若的中点,求证:
(2)若三棱台的体积为,且侧面底面,试探究是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
2024-03-12更新 | 1033次组卷 | 2卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般