组卷网 > 知识点选题 > 异面直线距离的向量求法
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解析
| 共计 6 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |

1 . 证明:两异面直线分别在直二面角的两个平面内,与棱成角,且它们与棱的交点距离为,则两异面直线间的距离为

2024-03-21更新 | 13次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离(四)【培优版】
2 . 已知正方体的棱长为1,则(       
A.与平面所成角的正弦值为
B.为平面内一点,则
C.异面直线的距离为
D.为正方体内任意一点,,则
2024-01-10更新 | 567次组卷 | 2卷引用:辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,公垂线被这两条异面直线截取的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段,两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离,公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点,所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图,正方体的棱长为是异面直线的公垂线段,则的长为(   
   
A.B.C.D.
2023-10-19更新 | 308次组卷 | 4卷引用:贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

4 . 异面直线上分别有两点AB.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图,已知三棱锥中,平面PBC,点D为线段AC中点,.点EF分别位于线段ABPC上(不含端点),连接线段EF.


(1)设点M为线段EF中点,线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d,证明:.
(2)若,用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.
2023-01-03更新 | 2194次组卷 | 7卷引用:河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
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5 . 如图,已知以为圆心,为半径的圆在平面上,若,且为圆的半径,且为线段的中点.求:

(1)异面直线所成角的大小;
(2)点到平面的距离;
(3)异面直线的距离.
2022-09-15更新 | 1192次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.5 异面直线间的距离
6 . 如图,在三棱锥EF分别为ABSC的中点.

(1)求直线BF与平面ABC所成角的正弦值;
(2)给出以下定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,公垂线被这两条异面直线截取的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离.根据以上定义可知,公垂线段的长度也可以看作是两条异面直线上任意两点连线的方向向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.
请根据以上定义和理解,求异面直线SEBF的距离d
2021-10-16更新 | 226次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市兖州区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般