1 . 圆
与圆
相交所得公共弦长为__________ ．
与圆相交所得公共弦长为
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2024-07-29更新
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764次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 以下四个命题为真命题的是（ ）
A．过点 且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为 |
B．直线  的倾斜角的范围是 |
C．直线 与直线 之间的距离是 . |
D．点 在直线 上运动， ， ，则 时的最大值是 |
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名校
3 . 过点
与圆
相切的直线的倾斜角为（ ）
与圆相切的直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 阅读材料：“到角公式”是解析几何中的一个术语，用于解决两直线对称的问题.其内容为：若将直线
绕与
的交点逆时针方向旋转到与直线第一次重合时所转的角为
，则称为到的角，当直线与不垂直且斜率都存在时，
（其中
分别为直线和的斜率）.结合阅读材料，回答下述问题：
已知椭圆
的左､右焦点分别为
为椭圆上一点，
，四边形
的面积为
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)求
的角平分线所在的直线
的方程；
(3)过点
的且斜率存在的直线
分别与椭圆交于点
（均异于点），若点
到直线的距离相等，证明：直线
过定点.
绕与的交点逆时针方向旋转到与直线第一次重合时所转的角为，则称为到的角，当直线与不垂直且斜率都存在时，（其中分别为直线和的斜率）.结合阅读材料，回答下述问题：已知椭圆
的左､右焦点分别为为椭圆上一点，，四边形的面积为为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)求
的角平分线所在的直线的方程；(3)过点
的且斜率存在的直线分别与椭圆交于点（均异于点），若点到直线的距离相等，证明：直线过定点.
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7日内更新
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438次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . （1）已知点
，求线段
的垂直平分线的方程；
（2）求经过点
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
，求线段的垂直平分线的方程；（2）求经过点
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
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名校
6 . 若圆
上恰有2个点到直线
的距离为1，则实数
的取值范围为（ ）
上恰有2个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知直线
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A．过点 且垂直于直线的直线方程为 |
B．直线过定点 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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解题方法
8 . 已知直线过点
，且分别与
轴､
轴的正半轴交于
两点，
为坐标原点，则
的最小值为__________ .
过点，且分别与轴､轴的正半轴交于两点，为坐标原点，则的最小值为
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9 . 若直线过点
，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程为（ ）
，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 若直线的方程为
，则此直线必不经过（ ）
的方程为，则此直线必不经过（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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