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23-24高二上·吉林四平·期中
单选题 | 适中(0.65) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
面积问题
1 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，，且的面积为4，则实数（       ）
A．B．2C．D．4
2023-11-04更新 | 1755次组卷 | 13卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2022·湖南衡阳·二模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围 构造齐次方程法求离心率的值或范围
2 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则的取值范围是___________.
2022-05-03更新 | 3959次组卷 | 9卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
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2023·广东汕头·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
判断正方体的截面形状 证明线面垂直 空间位置关系的向量证明 求平面轨迹方程
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．不存在点M满足平面
B．存在无数个点M满足
C．当点M满足时，平面截正方体所得截面的面积为
D．满足的点M的轨迹长度是
2023-04-06更新 | 2040次组卷 | 6卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题
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2019·北京·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
基本（均值）不等式的应用 点与曲线的位置关系 由方程研究曲线的性质
真题 名校
4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①B．②C．①②D．①②③
2019-06-09更新 | 11092次组卷 | 64卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆中的参数及范围
真题 名校
5 . （2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A．B．
C．D．
2017-08-07更新 | 18792次组卷 | 61卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
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2019高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
6 . 设椭圆的两焦点为，.若椭圆上存在点P，使，则椭圆的离心率e的取值范围为__________.
2023-11-22更新 | 1712次组卷 | 33卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
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21-22高二上·安徽蚌埠·期末
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线中的直线过定点问题 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数
解题方法
定点问题
7 . 已知直线l与抛物线交于不同的两点A，B，O为坐标原点，若直线的斜率之积为，则直线l恒过定点（       ）
A．B．C．D．
2022-02-04更新 | 3804次组卷 | 8卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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2018·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求椭圆中的参数及范围
真题 名校
8 . 已知点P(0，1)，椭圆 (m>1)上两点A，B满足，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．
2018-06-09更新 | 13274次组卷 | 64卷引用：安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题
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22-23高二下·安徽·期末
多选题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 二倍角的正切公式 双曲线的对称性 已知方程求双曲线的渐近线
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
9 . 形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（       ）
A．渐近线方程为和
B．的对称轴方程为和
C．是函数图象上两动点，为的中点，则直线的斜率之积为定值
D．是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于两点，则的面积为定值
2023-07-09更新 | 1780次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
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22-23高二上·浙江·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中焦点三角形的面积问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
10 . 已知、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______.
2023-09-25更新 | 1759次组卷 | 15卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
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