组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 2584 道试题
1 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       
   
A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.
7日内更新 | 503次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到直线的距离少1,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

3 . 已知点O为坐标原点,点A为直线)与椭圆C)的一个交点,点BC上,OAOB,若,则C的长轴长为(       

A.B.3C.D.6
7日内更新 | 209次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2024高三·全国·专题练习
4 . 如图,A为平面内一定点,外一定点B内的射影为M.求平面变动时点M的轨迹.
   
7日内更新 | 32次组卷 | 1卷引用:第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时,数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中,借用帕普斯的研究,使某锐角的顶点与坐标原点重合,点在第四象限,且点在双曲线的一条渐近线上,而在第一象限内交于点.以点为圆心,为半径的圆与在第四象限内交于点,设的中点为,则.若,则的值为__________.
7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

6 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为

   


(1)若直线轴的交点为,求证:
(2)过点的垂线与直线交于点,求证:
7日内更新 | 682次组卷 | 1卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

7 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       

A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
7日内更新 | 1350次组卷 | 2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
8 . 已知双曲线G的中心为坐标原点,离心率为,左、右顶点分别为.
(1)求的方程;
(2)过右焦点的直线lG的右支交于MN两点,若直线交于点
(i)证明:点在定直线上:
(ii)若直线交于点,求证:
7日内更新 | 302次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题

9 . 已知以下事实:反比例函数)的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.


(1)(ⅰ)直接写出函数的图象的实轴长;

(ⅱ)将曲线绕原点顺时针转,得到曲线,直接写出曲线的方程.


(2)已知点是曲线的左顶点.圆)与直线交于两点,直线分别与双曲线交于两点.试问:点A到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 323次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题

10 . 如图,已知抛物线,点,过点任作两条直线,分别与抛物线交于ABCD.

   


(1)若的斜率分别为,求四边形的面积;
(2)设

(ⅰ)找到满足的等量关系;

(ⅱ)交于点,证明:点在定直线上.

7日内更新 | 470次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
共计 平均难度:一般