1 . （1）证明：当
时，
；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于
两点，
为坐标原点，证明：
．
时，；（2）若过点
且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
您最近半年使用：0次
昨日更新
|
305次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
3 . 直线
，
的倾斜角分别为
，
，则“
”是“
”的（ ）
，的倾斜角分别为，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近半年使用：0次
4 . 已知O为坐标原点，点P到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，点P的轨迹为曲线
．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点
作斜率分别为
的直线
，其中
交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为
的中点，直线
与直线l交于点Q，若
的斜率为
，证明
为定值，并求出该定值．
的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．(1)求
的轨迹方程；(2)过点
作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知点
，
，且直线与直线
垂直，则
（ ）
，，且直线与直线垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
昨日更新
|
283次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市第三十八中学2024届高三二模数学理科试卷
6 . 已知直线的方程为
，则直线的倾斜角为______ ．
的方程为，则直线的倾斜角为
您最近半年使用：0次
名校
7 . 已知直线
与函数
的图象在
处的切线没有交点，则
（ ）
与函数的图象在处的切线没有交点，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．12 |
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
8 . 关于方程
表示的曲线
，下列说法正确的是（ ）
表示的曲线，下列说法正确的是（ ）| A．可以表示两条平行的直线，且这两条直线的距离为2 |
| B．若为双曲线，则为钝角 |
C．若为锐角，则为焦点在 轴上的椭圆 |
D．若为椭圆，为椭圆上不与长轴顶点重合的点，则 |
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 知函数
（
，
），如图：，，是曲线
与坐标轴的三个交点，直线
交曲线于点
，若直线
，
的斜率分别为
，3，则
（ ）
（，），如图：，，是曲线与坐标轴的三个交点，直线交曲线于点，若直线，的斜率分别为，3，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
10 . 已知抛物线 
的焦点为F，过
作C的准线的垂线，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为_________ .
的焦点为F，过作C的准线的垂线，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为
您最近半年使用：0次
