1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（       ）

A．的一条渐近线与直线相互垂直

B．若点在直线上，且，则（为坐标原点）

C．直线的方程为

D．延长交于点，则的内切圆圆心在直线上

2 . 已知抛物线，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线的斜率为1，则直线的斜率为

B．直线过定点

C．直线与直线的交点在直线上

D．与的面积之和的最小值为．

3 . 已知直线l：与曲线W：有三个交点D、E、F，且，则以下能作为直线l的方向向量的坐标是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 设直线系（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（       ）

A．当，时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切

B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限

C．当时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为

D．当，时，若存在一点，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则

5 . 我们所学过的椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线，都有令人惊奇的光学性质，且这些光学性质都与它们的焦点有关．如从双曲线的一个焦点处出发的光线照射到双曲线上，经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点（如图所示，其中是反射镜面也是过点处的切线）．已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，从处出发的光线照射到双曲线右支上的点P处（点P在第一象限），经双曲线反射后过点．

   

(1)请根据双曲线的光学性质，解决下列问题：
当，，且直线的倾斜角为时，求反射光线所在的直线方程；
(2)从处出发的光线照射到双曲线右支上的点处，且三点共线，经双曲线反射后过点，，，延长，分别交两条渐近线于，点是的中点，求证：为定值．
(3)在（2）的条件下，延长交y轴于点，当四边形的面积为8时，求的方程．

6 . 设点(异于原点)在曲线上，已知过的直线垂直于曲线过点的切线，若直线的纵截距的取值范围是，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7 . 如图，直线交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M，N恰好落在直线上，若点N在第二象限内，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 莱莫恩定理指出：过的三个顶点作它的外接圆的切线，分别和所在直线交于点，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中，若三角形的三个顶点坐标分别为，则该三角形的线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 尺规作图不能问题之一的“倍立方”问题，是指已知体积为的正方体，作一个体积为的正方体，若跳出尺规作图的限制，借助其他工具可使问题得到解决．如图，作矩形，其中，以矩形的中心为圆心作圆，与的延长线分别交于点，且点共线，则即为所求正方体的棱长．若，则__________．

10 . 已知直线l：，点、，设，，下列条件中可以推出直线l与线段AB的延长线相交的是（       ）

A．

B．

C．

D．