1 . 已知直线l的方程为.根据以下条件，求直线m的方程.
(1)若直线m过点，且直线m与直线l的夹角为，求直线m的方程；
(2)若直线m的倾斜角为，将直线m绕其上一点P逆时针旋转α后得到直线n，直线n与y轴交于点，将直线n绕点P逆时针旋转后得到直线l，求直线m的方程.

2 . 已知曲线，点，是曲线上任意两个不同点，若，则称，两点心有灵犀，若，始终心有灵犀，则的最小值的正切值__________．

3 . 圆，，过作圆的切线，，过作斜率为1的直线与圆交于点（在内），线段上有一点使，则的坐标为___________．

4 . 下列结论中正确的有（       ）

A．两条相交直线所成的角的范围是

B．若两条相交直线所成的角为，其法向量的夹角为，则或

C．若两条直线相互垂直，则其斜率之积为

D．若直线与直线的夹角为，则

5 . 已知两条直线，的斜率分别为，，设，的夹角（锐角）为．
(1)求证：；
(2)求直线与直线的夹角．

6 . 若是椭圆上的三个不同的点，为坐标原点，，则（       ）

A．若直线的斜率为，则直线的斜率为2

B．记的中点为，若，则

C．若，则

D．存在，满足

7 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.

8 . 已知直线，，若直线l过且与直线m､n在第一象限围成一个等腰锐角三角形，则直线l的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 若等腰直角三角形一条直角边所在直线的斜率为，则斜边所在直线的斜率为（       ）

A．或2

B．或3

C．或4

D．或5