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解析
| 共计 32 道试题
1 . 椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为的左焦点,的上顶点,的右顶点,的下顶点.记直线与直线的交点为,则的余弦值是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 251次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
2 . 已知离心率为的双曲线x轴交于AB两点,BA的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PBQA分别交y轴于不同的两点MN
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
2024-03-20更新 | 102次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
3 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,是双曲线位于第二象限左支上一动点,过点作直线交轴正半轴于点,交双曲线右支于,再过点作直线交双曲线右支于,总有,记直线的斜率为,直线的斜率为,直线的斜率为,且.当三点共线时.求证:
(1)为常数;
(2)为定点,并求其坐标.
2024-01-29更新 | 143次组卷 | 1卷引用:2024南通名师高考原创卷(六)
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5 . 下列说法中,不正确的有(       
A.若,则两条平行直线之间的距离小于1
B.若直线与连接的线段没有公共点,则实数的取值范围为
C.已知点,若直线的倾斜角为锐角,则实数的取值范围为
D.若集合满足,则
6 . 一质点在矩形内运动,从的中点沿一确定方向发射该质点,依次由线段反射.反射点分别为(入射角等于反射角),最后落在线段上的(不包括端点).若,则的斜率的取值范围是_______.
   
2023-11-14更新 | 209次组卷 | 6卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知圆为圆上一点.
(1)求的取值范围;
(2)圆的圆心为,与圆相交于两点,为圆上相异于的点,直线分别与轴交于点,求的最大值.
2023-10-11更新 | 259次组卷 | 1卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
8 . 已知点,直线,则下列说法中正确的有(       
A.直线恒过点
B.若直线与线段有交点,则
C.点到直线的距离的最大值为
D.若为直线上一点,则的最小值为
2023-09-29更新 | 495次组卷 | 6卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
9 . 在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形,其中点为坐标原点,点分别在轴和轴上,点在第一象限.求直线的斜率,并讨论这两个斜率之间的关系.
2023-09-11更新 | 68次组卷 | 1卷引用:1.1 直线的倾斜角与斜率
10 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”,图中曲线为圆或半圆,已知点是阴影部分(包括边界)的动点,则的最小值为(       
   
A.B.C.D.
2023-08-29更新 | 1993次组卷 | 19卷引用:江西省稳派上进教育2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题
共计 平均难度:一般