组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆的位置关系
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解析
| 共计 683 道试题
1 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       
   
A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.
7日内更新 | 502次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题

2 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.若点ABC都在圆E上,直线BC方程为,且ABC的垂心ABC内,点E在线段AG上,则圆E的标准方程______.

7日内更新 | 178次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
3 . 莱莫恩定理指出:过的三个顶点作它的外接圆的切线,分别和所在直线交于点,则三点在同一条直线上,这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中,若三角形的三个顶点坐标分别为,则该三角形的线的方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 266次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ的离心率为,直线lΓ相切,与圆O相交于AB两点.当l垂直于x轴时,.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集MN,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若MN分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求
(ⅱ)若均存在,记两者中的较大者为.已知均存在,证明:.
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23-24高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
解题方法
5 . 已知圆系,圆轴上的定点,线段是圆轴上截得的弦,设.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是
其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号都填上)
7日内更新 | 15次组卷 | 1卷引用:通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2024高三下·全国·专题练习
6 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当时,过点向曲线C作切线,切点为AB,则直线AB的方程为
③当时,过点向曲线C作切线,则切线方程为
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为
⑤当时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.
7日内更新 | 70次组卷 | 2卷引用:大招4圆系方程(解题大招)

7 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上.


(1)求的准线方程.
(2)已知点的两条切线,是切点,圆经过点.

①若,求证:

②设圆处的切线的交点为,求证:直线过定点.


附:若点在圆上,则圆在点处的切线方程为.
7日内更新 | 178次组卷 | 1卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题

8 . 如图,射线与圆,当射线开始在平面上按逆时针方向绕着原点匀速旋转(分别为上的点,转动角度不超过)时,它被圆截得的线段长度为,其导函数的解析式为(       


A.B.C.D.
2024-03-22更新 | 126次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题
9 . 过点的直线与圆相交于不同的两点,则线段的中点的轨迹是(       
A.一个半径为10的圆的一部分
B.一个焦距为10的椭圆的一部分
C.一条过原点的线段
D.一个半径为5的圆的一部分
2024-03-22更新 | 149次组卷 | 1卷引用:贵州省六校联盟2024届高考实用性联考(三)数学试题
10 . 已知抛物线的焦点轴的正半轴上,顶点是坐标原点是圆的一个交点,上的动点,且轴两侧,直线与圆相切,线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
2024-03-22更新 | 222次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
共计 平均难度:一般