1 . 已知双曲线：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（       ）

A．双曲线的方程为

B．的面积为

C．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交

D．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切

2 . 已知圆心在轴正半轴上的一系列相外切的圆的圆心的坐标为，且满足，第个圆的圆心横坐标为，这个圆的面积之比为，第1个圆的半径为1．记，则______．

3 . 已知N是圆上的动点，点M满足，记M的轨迹为E，则（       ）

A．E是与圆O相切的一条直线	B．E是半径为5的圆
C．E上的点到原点O的距离的最大值为8	D．E与圆O相切

4 . 已知直线与直线相交于点，且点到点的距离等于1，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点是圆上的动点，以为圆心的圆经过点，且与圆相交于两点.则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．不是定值

6 . 已知圆，直线是圆与圆的公共弦所在直线方程，且圆的圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)过点分别作直线，交圆于四点，且，求四边形面积的最大值与最小值．

7 . 已知中，点，边上中线所在直线的方程为，边上的高线所在直线的方程为．
(1)求边所在直线方程；
(2)以为圆心作一个圆，使得三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，并记该圆为圆，过直线上一点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，求直线的方程.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.