组卷网 > 知识点选题 > 圆的一般方程与标准方程之间的互化
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解析
| 共计 14 道试题
1 . 莱莫恩定理指出:过的三个顶点作它的外接圆的切线,分别和所在直线交于点,则三点在同一条直线上,这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中,若三角形的三个顶点坐标分别为,则该三角形的线的方程为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 310次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
2 . 已知曲线 ,曲线 ,若的顶点的坐标为,顶点分别在曲线上运动,则周长的最小值为____________
3 . 关于圆有四个命题:①点在圆内;②点在圆上;③圆心为;④圆的半径为3.若只有一个假命题,则该命题是(       
A.①B.②C.③D.④
2023-11-15更新 | 273次组卷 | 5卷引用:安徽省“皖中联考”2023-2024学年高二上学期期中质检数学试题
23-24高二上·全国·课时练习
4 . 已知点A是圆上一动点,O为坐标原点,连接OA并延长到B,使.问:所有满足条件的点B组成的曲线是什么形状的?
2023-09-11更新 | 209次组卷 | 4卷引用:2.7 用坐标方法解决几何问题
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5 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)方程表示圆.(        )
(2)利用圆的一般方程无法判断点与圆的位置关系.(        )
(3)圆的标准方程与一般方程可以相互转化.(        )
(4)利用待定系数法求圆的一般方程,需要三个独立的条件.(        )
2023-09-03更新 | 40次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程
6 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程.(        )
(2)圆的一般方程和标准方程可以互化.(        )
(3)方程表示圆.(        )
(4)若点在圆外,则(        )
2023-08-04更新 | 130次组卷 | 2卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.2 圆的一般方程
7 . 已知圆,下列说法正确的是(       
A.若圆的半径为1,则
B.若圆不经过第二象限,则
C.若直线恒经过的定点在圆内,则当被圆截得的弦最短时,其方程为
D.若,过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为
8 . 如图,四边形是一块长方形绿地,是一条直路,交于点,交于点,且.现在该绿地上建一个标志性建筑物,使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点,直线分别为轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标;
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路,已知路的造价为100万元/,求开通的这条路的最低造价.附:.
2023-01-18更新 | 233次组卷 | 1卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知圆C,直线,则下列判断正确的是(       
A.的取值范围为
B.若圆C被直线平分,则
C.不存在实数,使得直线与圆C相切
D.若,则直线与圆C相交所得的弦长为8
2022-11-23更新 | 399次组卷 | 1卷引用:湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)
10 . 已知抛物线)的焦点与圆的圆心重合,过的直线交于两点,对于下列命题:

②以两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点点必在上;
的中垂线与轴交于点,则
为坐标原点,点上且满足均不与重合)则的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有_________.
2022-04-26更新 | 411次组卷 | 3卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般