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解析
| 共计 16 道试题

1 . 折纸既是一种玩具,也是一种艺术品,更是一种思维活动.如图,有一张直径为4的圆形纸片,圆心为,在圆内任取一点,折叠纸片,使得圆周上某一点刚好与点重合,记此时的折痕为,点上,则的最小值为(       

   

A.5B.4C.3D.2
2 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为(       
A.12米B.13米C.14米D.15米
2024-02-16更新 | 78次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
3 . 定义:过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆,当该圆的半径最大时,该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径.则下列说法正确的有__________
①双曲线在顶点处的曲率半径为
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
2024-02-03更新 | 201次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
2023·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
4 . 古希腊科学家阿基米德对几何很有研究,下面是他发现的一个定理:设的外接圆的弧的中点为,自点中较长的边作垂线,垂足为,则点平分折线的长.如图,点都在圆上,轴,且,点在第一象限,点为圆轴正半轴的交点,且,则______
   
2023-11-22更新 | 156次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(八)
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5 . 如图,这是某圆弧形山体隧道的示意图,其中底面AB的长为16米,最大高度CD的长为4米,以C为坐标原点,AB所在的直线为x轴建立直角坐标系.
   
(1)求该圆弧所在圆的方程;
(2)若某种汽车的宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)
6 . 已知平面区域,记的面积分别为,则(       
A.B.
C.D.
2023-08-30更新 | 283次组卷 | 1卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
7 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究,写出曲线的对称性和所在的范围为__________
2023-06-20更新 | 204次组卷 | 1卷引用:上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达.《朱子语类》卷七五:“太极只是一个混沦底道理,里面包含阴阳、刚柔、奇偶,无所不有”.太极图(如下图)将平衡美、对称美体现的淋漓尽致.定义:对于函数,若存在圆C,使得的图象能将圆C的周长和面积同时平分,则称是圆C的太极函数.下列说法正确的是(       

①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C是它的太极函数
A.①④B.③④C.①③D.②③
9 . 某大型企业在修建一个单行路的涵洞时,经测量此涵洞被垂直于地面的平面截的断面洞口边缘是一个半圆如图,已知圆的直径是米,建立如图所示的直角坐标系.

(1)写出点C的坐标,并求出这个圆的标准方程;
(2)若一个大型载重卡车宽6米,高4.2米,是否能顺利通过这个涵洞?说明理由.
2022-10-21更新 | 195次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期第一学程考试数学试卷
10 . 已知圆,直线l过点,且交圆OPQ两点,点M为线段PQ的中点,则下列结论正确的是(       
A.点M的轨迹是圆B.的最小值为6
C.使为整数的直线l共有9条D.使为整数的直线l共有16条
2022-05-28更新 | 537次组卷 | 4卷引用:2022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)
共计 平均难度:一般