1 . 已知椭圆：，直线：交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求的周长.

2 . 在平面直角坐标系中，点在圆（常数）上，点在直线上.平面内一点满足（常数，常数），则（       ）

A．当时，直线与圆相交

B．当时，的最小值为

C．当常数，，均已知，且为定点，为动点时，点的运动轨迹为圆

D．当，与圆相离，且为定点，为动点时，无论定点在何处，总存在最小值

3 . 设直线系（其中0，m，n均为参数，，），则下列命题中是真命题的是（       ）

A．当，时，存在一个圆与直线系M中所有直线都相切

B．存在m，n，使直线系M中所有直线恒过定点，且不过第三象限

C．当时，坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1，最小值为

D．当，时，若存在一点，使其到直线系M中所有直线的距离不小于1，则

4 . 已知点为圆：上的动点，点的坐标为，，设点的轨迹为曲线，为坐标原点，则下列结论正确的有（     ）

A．的最大值为2

B．曲线的方程为

C．圆与曲线有两个交点

D．若，分别为圆和曲线上任一点，则的最大值为

5 . 设，对满足条件的点的值与无关，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知圆的方程为：，点，，是线段上的动点，过作圆的切线，切点分别为，，现有以下四种说法：①四边形的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为；③的最小值为；④的最大值为．其中所有正确说法的序号为（     ）

A．①③④

B．①②④

C．②③④

D．①④

7 . 已知O为坐标原点，P，Q是双曲线上的两个动点．
(1)若点P，Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2，点T在双曲线E的左支上且，，求双曲线E的渐近线方程；
(2)若，，成等比数列，，证明直线PQ与定圆相切．

8 . ､是已知圆的两条互相垂直的半径，延长至点P，延长至点Q.使得，.
(1)若直线OP和OQ的斜率都存在，试确定直线OP和OQ的斜率的乘积是否为一个常数？
(2)试确定是否为一个常数？
(3)设.试确定是否存在两个定点､，使，的斜率的乘积为一个常数？

9 . (多选)已知P是圆O：x²＋y²＝4上的动点，点A(1，0)，B(4，0)，则下列说法正确的是（       ）

A．PB的斜率的取值范围是[－，]

B．△PAB面积的最大值为3

C．PA＋PB的最小值为4

D．为定值

10 . 如图，过点的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（       ）
   

A．	B．以为直径的圆与直线相切
C．	D．