1 . 已知
，
，动点
满足
．若直线
与点的轨迹交于
，
两点，则
为（ ）
，，动点满足．若直线与点的轨迹交于，两点，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 江南某公园内正在建造一座跨水拱桥．如平面图所示，现已经在地平面以上造好了一个外沿直径为20米的半圆形拱桥洞，地平面与拱桥洞外沿交于点
与点
． 现在准备以地平面上的点
与点
为起点建造上、下桥坡道，要求：①
；②在拱桥洞左侧建造平面图为直线的坡道，坡度为
（坡度为坡面的垂直高度和水平方向的距离的比）；③在拱桥洞右侧建造平面图为圆弧的坡道；④在过桥的路面上骑车不颠簸．
(2)并按你的方案计算过桥道路的总长度；（精确到0.1米）
(3)若整个过桥坡道的路面宽为10米，且铺设坡道全部使用混凝土．请设计出所铺设路面的相关几何体，提出一个实际问题，写出解决该问题的方案，并说明理由 （如果需要，可通过假设的运算结果列式说明，不必计算）．
与点． 现在准备以地平面上的点与点为起点建造上、下桥坡道，要求：①；②在拱桥洞左侧建造平面图为直线的坡道，坡度为 （坡度为坡面的垂直高度和水平方向的距离的比）；③在拱桥洞右侧建造平面图为圆弧的坡道；④在过桥的路面上骑车不颠簸．
(2)并按你的方案计算过桥道路的总长度；（精确到0.1米）
(3)若整个过桥坡道的路面宽为10米，且铺设坡道全部使用混凝土．请设计出所铺设路面的相关几何体，提出一个实际问题，写出解决该问题的方案，并说明理由 （如果需要，可通过假设的运算结果列式说明，不必计算）．
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3 . 若直线
：
与圆：
交于，两点，则
______ .
：与圆：交于，两点，则
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于
两点，求直线
的直角坐标方程及
.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于两点，求直线的直角坐标方程及.
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今日更新
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280次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
2024·全国·模拟预测
5 . 圆心在直线上且在
轴上截得的弦长为2的圆的方程为______ （写出一个满足条件的方程）.
上且在轴上截得的弦长为2的圆的方程为
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6 . 直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
，则r的值为（ ）
截圆所得劣弧所对的圆心角为，则r的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知直线
和圆
相交于A，B两点.若
，则
（ ）
和圆相交于A，B两点.若，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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8 . 已知
，线段是过点
的弦，则的最小值为_______ .
，线段是过点的弦，则的最小值为
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9 . 直线
与圆
相交于两点，则线段的长度可能为（ ）
与圆相交于两点，则线段的长度可能为（ ）| A．5 | B．7 | C．9 | D．14 |
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10 . 在平面直角坐标系
中，直线
上有且仅有一点，使
，则直线被圆
截得的弦长为（ ）
中，直线上有且仅有一点，使，则直线被圆截得的弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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