解题方法
1 . 如图,过点的直线交抛物线于A,B两点,连接、,并延长,分别交直线于M,N两点,则下列结论中一定成立的有( )
A. | B.以为直径的圆与直线相切 |
C. | D. |
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2 . 已知,集合,,,,则下列结论一定成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知实数满足,则直线与圆的位置关系是( )
A.相离 | B.相切 |
C.相交但直线不过圆心 | D.相交且直线过圆心 |
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4 . “圆心到直线的距离小于圆的半径”是“直线与圆相交”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 已知圆C的方程为:,直线l的方程为:,
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
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6 . 已知圆C方程为,则下列说法中正确的是( )
A.圆C的圆心坐标为 | B.圆C的半径为3 |
C.圆C与直线相切 | D.点在圆外 |
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7 . 已知O是所在平面内一点,且,,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知点是圆上的动点,点,则当最大时,( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-03-22更新
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262次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
9 . 已知点是抛物线上的定点,点是上的动点,直线的斜率分别为,且,直线是曲线在点处的切线.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知点在抛物线C:上,点,是抛物线C上的动点,直线的斜率分别为,且,直线是曲线在点处的切线.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
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