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解析
| 共计 226 道试题
2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当时,过点向曲线C作切线,切点为AB,则直线AB的方程为
③当时,过点向曲线C作切线,则切线方程为
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为
⑤当时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.
7日内更新 | 70次组卷 | 2卷引用:大招4圆系方程(解题大招)
2 . 已知抛物线的焦点轴的正半轴上,顶点是坐标原点是圆的一个交点,上的动点,且轴两侧,直线与圆相切,线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 220次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
3 . 已知R为坐标原点,函数.下列说法中正确的是(       
A.当时,若的解集是,则
B.当时,若有5个不同实根,则
C.当时,若,曲线与半径为4的圆有且仅有3个交点,则
D.当时,曲线与直线所围封闭图形的面积的最小值是33
2024-03-10更新 | 239次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
4 . 若圆C与抛物线在公共点B处有相同的切线,且Cy轴切于的焦点A,则_________
2024-03-07更新 | 247次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
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5 . 已知点是直线的上一动点,成公差非0的等差数列,则下列说法正确的有(       
A.若,则的最大值为
B.直线恒过定点
C.存在3个点到直线的距离为.
D.已知,若存在点,使得,则正数的范围为.
2024-03-05更新 | 83次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 已知圆,过圆外一点作圆的切线,切点为,直线与直线相交于点,则下列说法正确的是(       
A.若点在直线上,则直线过定点
B.当取得最小值时,点在圆
C.直线关于直线对称
D.的乘积为定值4
2024-03-02更新 | 103次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
7 . 已知圆,则下列结论正确的是(       
A.无论为何值,圆都与轴相切
B.存在整数,使得圆与直线相切
C.当时,圆上恰有11个整点(横、纵坐标都是整数的点)
D.若圆上恰有两个点到直线的距离为,则
2024-03-01更新 | 190次组卷 | 1卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
8 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
9 . 曲线,直线,下列结论错误的是(       
A.曲线的图象一定关于对称B.当时,间的距离为
C.当时,D.若与曲线有2个交点,则的取值范围是
2024-02-21更新 | 104次组卷 | 1卷引用:江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知为曲线上任意一点,直线与圆相切,且分别与交于两点,为坐标原点.
(1)若为定值,求的值,并说明理由;
(2)若,求面积的取值范围.
共计 平均难度:一般