组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
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解析
| 共计 30 道试题
1 . 已知点,圆,点满足,点的轨迹为曲线,点为曲线上一点且在轴右侧,曲线在点处的切线与圆交于两点,设直线的倾斜角分别为
(1)求曲线的方程;
(2)求的值.
2024-02-22更新 | 67次组卷 | 1卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知P点满足
(1)求点P的轨迹的方程,并说明是何图形;
(2)设T为直线上一点,直线TOTA分别与相交于点BC,求四边形面积S的最大值.
2023-12-20更新 | 207次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
3 . 在以为原点的平面直角坐标系中,斜率存在且过定点的直线与圆相交于两点,则的可能取值有(       
A.46B.30C.35D.24
2023-11-24更新 | 51次组卷 | 1卷引用:河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
4 . 已知点,动点满足,设动点的轨迹为曲线,过曲线轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点(异于),且直线的斜率之积为.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点.
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5 . 已知的内角平分线与轴相交于点
(1)求的外接圆的方程;
(2)求点的坐标;
(3)若的外接圆劣弧上一动点,的内角平分线与直线相交于点,记直线的斜率为,直线的斜率为,当时,判断点与经过三点的圆的位置关系,并说明理由.
2023-11-11更新 | 195次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知圆,过圆上一点作直线分别与圆交于两点,设直线的斜率为
(1)若圆的切线轴和轴上的截距相等,求切线方程;
(2)若,求证:直线恒过定点.
2023-11-08更新 | 139次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的圆心在直线l上,圆D与直线l相切,,且线段OE为圆C与圆D的公共弦.
(1)分别求圆C与圆D的标准方程;
(2)若直线m与圆C、圆D分别交于异于原点的两点QP,求证:以线段PQ为直径的圆M恒过定点E
8 . 已知圆,动点在圆上,点关于轴的对称点为点,点与点所在直线交圆于另一点,直线轴于点
(1)求中点的轨迹方程;
(2)若在第二象限,求面积的最大值.
2023-10-13更新 | 341次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 设抛物线与两坐标轴的交点分别记为MNG,曲线C是经过这三点的圆.
(1)求圆C的方程.
(2)过作直线l与圆C相交于AB两点,
(i)用坐标法证明:是定值.
(ii)设,求的最大值.
23-24高二上·全国·课时练习
10 . 设圆O的弦的中点为M,过点M任作两弦,弦分别交于点EF.
       
(1)试用解析几何的方法证明:M的中点;
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
2023-09-11更新 | 633次组卷 | 4卷引用:复习题三
共计 平均难度:一般