1 . 如图，圆，圆（），点，，为圆上异于点P的两点.若直线，与圆都相切，求证：

(1)直线，的斜率之积为1；
(2)直线的斜率为定值.

2 . 如图，椭圆的离心率为且经过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)已知圆：，过点作圆的切线，交椭圆于另一个点，求的面积最大值，并求出此时圆的半径．

3 . 已知圆心C在直线y＝x上且过点A（﹣2，5），B（5，4）．
(1)求圆C的方程；
(2)若D在直线上，过D作圆C的切线，求切线长的取值范围．

4 . 已知直线x-y+1=0被圆截得的弦长等于．
(1)求圆C的方程；
(2)求过点M(4，4)的圆C的切线方程．

5 . 已知圆：，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为.
(1)若点运动到处，求此时切线的方程；
(2)求满足条件的点的轨迹方程.

6 . 已知圆O：和点．
(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程；
(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；
(3)设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知圆：，点为直线：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求的最小值.

8 . 已知圆经过两点，，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线方程.

9 . （1）求过点（2，0）且圆心为（1，0）的圆的方程：
（2）过点(2，5)作（1）中圆的切线，求出切线方程.

10 . 已知圆，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
(1)若Q(1，0)，求切线QA，QB的方程；
(2)若|AB|＝，求直线MQ的方程．