1 . 平面直角坐标系中，圆M经过点，，.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线，交圆M于EF两点，记四边形的面积为S，求S的最大值；
②设直线OP，BQ相交于点N，试证明点N在定直线上，求出该直线方程.

2 . 过坐标原点O作两条互相垂直的直线OA，OB，点A，B（异于点O）均在圆上，则面积的最大值为（       ）

A．26

B．

C．13

D．

4 . 已知圆，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的最大值是__________.

5 . 已知圆的圆心在直线上且圆与轴相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，求的面积.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆O：x²＋y²＝4与x轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点．

(1)若k_AM＝2，k_AN＝－，求△AMN的面积；
(2)若直线MN过点（1，0），求证：k_AM·k_AN为定值，并求此定值．

7 . 在平面直角坐标系中．已知圆经过三点， 是线段上的动点，是过点且互相垂直的两条直线，其中交轴于点，交圆于两点．
(1)若，求直线的方程；
(2)若是使恒成立的最小正整数，求的面积的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则面积的最大值是___________．

9 . 已知直线与圆相切.
(1)求的值及圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于，两点，若的面积为，求直线的方程.

10 . 已知圆C与圆D：关于直线l：对称．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与圆D相交于A，B两点，求四边形CADB的面积．