练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024高二上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数直线与圆的实际应用

1 . 如图，圆弧形拱桥的跨度

米，拱高|

米，则拱桥的直径为（　　）

A．15米

B．13米

C．9米

D．6.5米

2024-01-30更新 | 119次组卷 | 2卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·吉林·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆直线与圆的实际应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地

（包含地界和内部），

长为12米，在

边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在距离B点2米的F处放置一个机器人，机器人行走的速度为v，机器犬行走的速度为

，若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P，则机器犬将被机器人捕获，点P叫成功点．

(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程；
(2)若N为矩形场地

边上的一点，若机器犬在线段

上都能逃脱，问N点应在何处？

2024-01-14更新 | 242次组卷 | 3卷引用：【一题多解】坐标显法综合显能

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽阜阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数直线与圆的实际应用

名校

解题方法

直接法求直线方程

3 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为1米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离

米.在建筑物底面中心

的北偏东

方向

米的点

处，有一台

全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度.请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

(1)在西辅道上与建筑物底面中心

距离2米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度.

2023-12-03更新 | 650次组卷 | 3卷引用：【一题多解】坐标显法综合显能

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

过圆外一点的圆的切线方程切点弦及其方程直线与圆的实际应用圆的公切线条数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题范围问题

4 . 已知

，点

为圆

上一动点，过点

作圆

的切线，切点分别为

，下列说法正确的是（）

A．若圆

，则圆

与圆

有四条公切线

B．若

满足

，则

C．直线

的方程为

D．

的最小值为

2023-11-12更新 | 763次组卷 | 2卷引用：专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆直线与圆的实际应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

5 . 如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v，电子狗行走速度为2v，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点．