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解析
| 共计 32712 道试题
1 . 在椭圆(双曲线)中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,该圆的圆心是椭圆(双曲线)的中心,半径等于椭圆(双曲线)长半轴(实半轴)与短半轴(虚半轴)平方和(差)的算术平方根,则这个圆叫蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆的面积为,该椭圆的上顶点和下顶点分别为,且,设过点的直线与椭圆交于两点(不与两点重合)且直线.
(1)证明:的交点在直线上;
(2)求直线围成的三角形面积的最小值.
今日更新 | 364次组卷 | 2卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
2 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于的一点,且以为直径的圆过点,点轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________.
今日更新 | 145次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题

3 . 已知椭圆离心率为,椭圆上的点到焦点的最远距离是.


(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有四个动点,且相交于点.

①若点的坐标为为椭圆的上顶点,为椭圆的右顶点,求的斜率;

②若直线的斜率均为时,求直线的斜率.

今日更新 | 508次组卷 | 3卷引用:江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
2024高二·江苏·专题练习

4 . 已知椭圆C关于x轴,y轴都对称,并且经过两点


(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴,与椭圆C交于DE两点,求的面积.
今日更新 | 62次组卷 | 1卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
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5 . 若过圆上任一点向椭圆作切线,且两条切线互相垂直,则       
A.1B.3C.2D.5
今日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:大招19蒙日圆

6 . 已知椭圆的两个焦点分别为C上任意一点,则(       

A.的离心率为B.的周长为12
C.的最小值为3D.的最大值为16
昨日更新 | 148次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
7 . 已知是椭圆的左右焦点,经过的直线与椭圆相交于两点,若,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 128次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
8 . 已知椭圆()的焦距为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的周长为16.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆两点,线段的中点为.是否存在定点,使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 69次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
9 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,动直线交于两点,当的周长最大时,,则的离心率为(     
A.B.C.D.
昨日更新 | 108次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知椭圆C的右焦点为,右顶点为A,直线lx轴交于点M,且
(1)求C的方程;
(2)Bl上的动点,过BC的两条切线,分别交y轴于点PQ
①证明:直线BPBFBQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过BPQ三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 191次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般