1 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

2 . 已知点在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线过定点；
② 若的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．

4 . 已知在平面直角坐标系中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为__________.

5 . 已知圆，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是______.

6 . 已知M，N是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点F的距离为，下列说法正确的是______．（把所有正确结论的编号都填上）

①；

②若，则直线MN恒过定点；

③若的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为；

④若，则直线MN的斜率为．

7 . 已知抛物线：（）的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于、两点，过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点．设、的面积分别为、，求的最大值．

8 . 已知抛物线上的一点到抛物线的焦点的距离是.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线与C交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，设，求实数的取值范围.

9 . 若点在抛物线.
(1)求抛物线的方程；
(2)过轴上点作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于，，，，且，分别是线段，的中点，求面积的最小值.

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．5