解题方法
1 . 已知椭圆,经过拋物线的焦点的直线与交于两点,在点处的切线交于两点,如图.
(1)当直线垂直轴时,,求的准线方程;
(2)若三角形的重心在轴上,且,求的取值范围.
(1)当直线垂直轴时,,求的准线方程;
(2)若三角形的重心在轴上,且,求的取值范围.
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2022-02-04更新
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1835次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-2(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练
解题方法
2 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在直线上,则的最大值是______ ;若为正三角形,则其边长为______ .
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2022-01-21更新
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477次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴上,直线交抛物线C于点A,交y轴于点B,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点,动直线l交抛物线C于M,N两点N两点均不与点P重合,且满足,求证:直线MN恒过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点,动直线l交抛物线C于M,N两点N两点均不与点P重合,且满足,求证:直线MN恒过定点,并求出这个定点的坐标.
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2022-01-03更新
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706次组卷
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4卷引用:专题15 第一篇 热点、难点突破(测试卷)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)专题15 第一篇 热点、难点突破(测试卷)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知A,B是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上存在一点到准线的距离为4,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线AB恒过定点 |
C.若外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆半径为 |
D.若,则直线AB的斜率为 |
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2021-12-23更新
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1285次组卷
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5卷引用:浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)第9课时 课后 直线与抛物线的位置关系
5 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,一动圆过椭圆上焦点,且与直线相切.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
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2021-12-08更新
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1215次组卷
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6卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题(五)浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知抛物线Г:,过作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,且直线的斜率为1.
(1)求的值;
(2)直线l过点P与抛物线Г相交于两点C,D,与直线相交于点Q,若恒成立,求的最小值.
(1)求的值;
(2)直线l过点P与抛物线Г相交于两点C,D,与直线相交于点Q,若恒成立,求的最小值.
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7 . 如图,已知抛物线,斜率为正的直线交抛物线于,两点,交轴的负半轴于点,以为直径的圆与轴相切于点,交轴于点,.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求的最大值.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求的最大值.
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名校
8 . 设正四面体的棱长是,、分别是棱、的中点,是平面内的动点.当直线、所成的角恒为时,点的轨迹是抛物线,此时的最小值是______ .
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2021-09-04更新
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1852次组卷
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9卷引用:浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅳ数学试题
浙江省2022届高三水球高考命题研究组方向性测试Ⅳ数学试题(已下线)2022年高考押题预测卷02(浙江卷)-数学(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向42 抛物线(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题
解题方法
9 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,交抛物线于两点,当时,以为直径的圆与轴相切于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问在轴上是否存在异于点的定点,使得成立?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问在轴上是否存在异于点的定点,使得成立?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-08-27更新
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1545次组卷
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5卷引用:考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法江西省智学联盟体(南昌市第二中学等)2022届高三上学期第一次联考数学(理)试题
名校
10 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设、为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹为双曲线;
②过定圆上一定点作圆的动弦,为坐标原点,若,则动点的轨迹为椭圆;
③抛物线的焦点坐标是;
④曲线与曲线(且)有相同的焦点.
其中真命题的序号为______ 写出所有真命题的序号.
①设、为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹为双曲线;
②过定圆上一定点作圆的动弦,为坐标原点,若,则动点的轨迹为椭圆;
③抛物线的焦点坐标是;
④曲线与曲线(且)有相同的焦点.
其中真命题的序号为
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2021-08-26更新
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1201次组卷
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5卷引用:考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)下学期期中考试数学试题(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题