组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 40943 道试题
1 . 已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆两点,交轴于点,若,那么为定值吗?证明你的结论.
今日更新 | 4次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)

2 . 已知抛物线与圆的公共点为,则______;若为圆的劣弧上不同于的一个动点,过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点,则周长的取值范围是______

今日更新 | 91次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知直线l过圆的圆心,且与圆相交于AB两点,P为椭圆上一个动点,则的最大值为___________.
今日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟(理)试卷试题
4 . 在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线分别与直线交于点,问:是否存在点使得的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
今日更新 | 33次组卷 | 1卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
5 . 已知M是直线上的动点,过点M作抛物线的两条切线,切点分别为AB(与坐标原点O不重合),当时,直线AB的方程为______
今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用:专题1 千年古图 巧用定理 练

6 . 如图,已知抛物线,点,过点任作两条直线,分别与抛物线交于A,B与C,D.

   


(1)若的斜率分别为,求四边形的面积;
(2)设

(ⅰ)找到满足的等量关系;

(ⅱ)交于点,证明:点在定直线上.

今日更新 | 195次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题

7 . 已知椭圆的右焦点为上的点,直线的斜率为


(1)求的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别交两点和两点,的中点分别记为,且为垂足.试判断是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 155次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

8 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为______.

今日更新 | 48次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为.
B.周长的最小值为.
C.当最大时,直线的方程为.
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.
今日更新 | 160次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
10 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数),
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线交曲线两点,过线段的中点轴的平行线交于一点,求点的横坐标.
共计 平均难度:一般