1 . 已知，是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（       ）

A．的最小值为1

B．

C．若直线与曲线有公共点，则

D．对任意位于轴左侧且不在轴上的点，都存在点，使得曲线在，两点处的切线垂直

2 . （1）方程是圆心在坐标原点、半径为1的圆的方程吗？为什么？
（2）方程是过点与的直线的方程吗？为什么？

3 . 如图，椭圆的长轴与x轴平行，短轴在y轴上，中心为．

(1)写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；
(2)直线交椭圆于两点；直线交椭圆于两点，．求证：；
(3)对于（2）中的中的在，，，，设交轴于点，交轴于点，求证：（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）

4 . 构造一个二元二次方程组，使得它的解恰好为，，要求与的每个方程均要出现，两个未知数．答：________.

5 . 已知函数（其中e是自然对数的底数），若在平面直角坐标系xOy中，所有满足的点都不在圆C上，则圆C的方程可以是______（写出满足条件的一个圆的方程即可）．

6 . 已知曲线C的方程是：，，，，为直角坐标平面上的四点，其中在曲线C上的点为______．

7 . 均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点的对应点为.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的，得到的曲线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 一条圆锥曲线过点，切直线于点，切直线于点，求它的方程.

9 . 已知O（0，0），P（1，1），Q（1，﹣1），则（       ）

A．O，P，Q均在抛物线y2＝4x上

B．O，P，Q均在抛物线y2＝3x上

C．O，P，Q均在抛物线y2＝2x上

D．O，P，Q均在抛物线y2＝x上