组卷网 > 知识点选题 > 曲线的交点问题
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是(       
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2
D.星形线与圆有四个公共点
2024-03-06更新 | 55次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
2 . 已知曲线为非零常数),则(       
A.原点是的对称中心
B.直线恒有两个交点
C.当时,直线的渐近线
D.当时,直线的对称轴
2024-03-05更新 | 21次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
3 . 已知曲线的方程是,曲线的方程是,判断是否有交点,如果有,求出交点坐标;如果没有,说明理由.
2023-09-17更新 | 45次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019)选择性必修第一册课本例题2.4 曲线与方程
4 . 如图,双曲线与圆交于四个不同的点,与圆交于四个不同的点,四边形与四边形相似,则实数       
   
A.B.2C.D.
2023-07-15更新 | 101次组卷 | 1卷引用:河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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5 . 已知函数:
(1)当时,求函数中的最小值,并求此时的取值;
(2)求直线与上述函数的交点的中点坐标.
2023-06-19更新 | 154次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
6 . 著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征,列出了的方程式,这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”(或者叫“叶形线”),数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线.已知曲线G,则(       
A.曲线G关于直线yx对称
B.曲线G与直线xy+1=0在第一象限没有公共点
C.曲线G与直线xy-6=0有唯一公共点
D.曲线G上任意一点均满足xy>-2
2023-05-20更新 | 778次组卷 | 3卷引用:辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷
7 . 若平面上有100条二次曲线,则这些曲线可以把平面分成若干个连通区域,则连通区域数量的最大值为(       
A.19902B.20001C.20101D.以上答案都不对
2023-03-10更新 | 99次组卷 | 1卷引用:2021年北京大学强基计划测试数学试题
8 . 已知双曲线C:定义:把双曲线的虚轴保持不变,渐近线的斜率变为原来渐近线斜率的两倍得到的曲线称为曲线的“线”,把双曲线的左支向右平移个单位,把它的右支向左平移个单位得到的曲线称为曲线的“-线”,若双曲线是等轴双曲线,且焦距等于,

(1)求双曲线的“-线”和“-线”;
(2)若由“-线”和“-线”围成的封闭曲线上的点集都在圆内或圆上,求半径最小时圆的方程,并在坐标系中用尺规作图画出该封闭曲线和圆大致图像.
2023-03-06更新 | 124次组卷 | 1卷引用:上海市新川中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图,椭圆、双曲线中心为坐标原点,焦点在轴上,且有相同的顶点的焦点为的焦点为,点恰为线段的六等分点,我们把合成为曲线,已知的长轴长为4.

(1)求曲线的方程;
(2)若上一动点,为定点,求的最小值;
(3)若直线过点,与交于两点,与交于两点,点位于同一象限,且直线,求直线的方程.
10 . 已知抛物线的焦点为,直线过点与圆分别切于,两点,交于点,则(       
A.没有公共点
B.经过三点的圆的方程为
C.
D.
2023-01-17更新 | 1568次组卷 | 4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)
共计 平均难度:一般