1 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为.当时,给出下列四个结论:
①曲线不经过第三象限;
②曲线关于直线轴对称;
③对任意,曲线与直线一定有公共点;
④对任意,曲线与直线一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①曲线不经过第三象限;
②曲线关于直线轴对称;
③对任意,曲线与直线一定有公共点;
④对任意,曲线与直线一定有公共点.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知曲线C的方程是:,,,,为直角坐标平面上的四点,其中在曲线C上的点为______ .
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解题方法
3 . 对于椭圆,定义双曲线为其伴随双曲线,则下列说法中正确的有( )
A.椭圆与其伴随双曲线有四个公共点 |
B.若椭圆的离心率是其伴随双曲线的离心率的,则伴随双曲线的渐近线方程 |
C.若椭圆的左、右顶点分别为、,直线与椭圆相交于、两点,则直线与直线的交点在伴随双曲线上 |
D.若椭圆的右焦点为,其伴随双曲线的右焦点为,过作的一条渐近线的垂线,垂足为,且为等腰三角形,则椭圆的离心率为或 |
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2022-03-05更新
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712次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
4 . 判断是否在方程的曲线上.
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5 . 如图,两个等腰直角和的腰长分别为,,点在轴上,轴垂直平分,且抛物线经过点,,则______ .
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2022-01-27更新
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488次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
6 . 已知曲线.关于曲线有四个结论:
①直线是曲线的一条对称轴.
②曲线是中心对称图形.
③设曲线所围成的区域面积,则.
④曲线上的点到原点距离的最小值是.
则其中所有正确的结论序号是________ .
①直线是曲线的一条对称轴.
②曲线是中心对称图形.
③设曲线所围成的区域面积,则.
④曲线上的点到原点距离的最小值是.
则其中所有正确的结论序号是
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解题方法
7 . 已知函数的图像为曲线,点、.
(1)设点为曲线上在第一象限内的任意一点,求线段的长(用表示);
(2)设点为曲线上任意一点,求证:为常数;
(3)由(2)可知,曲线为双曲线,请研究双曲线的性质(从对称性、顶点、渐近线、离心率四个角度进行研究).
(1)设点为曲线上在第一象限内的任意一点,求线段的长(用表示);
(2)设点为曲线上任意一点,求证:为常数;
(3)由(2)可知,曲线为双曲线,请研究双曲线的性质(从对称性、顶点、渐近线、离心率四个角度进行研究).
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8 . 给定曲线为曲线,为曲线上任一点,给出下列结论:(1);(2)P不可能在圆的内部;(3)曲线关于原点对称,也关于直线对称;(4)曲线至少经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点).其中,正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 已知曲线x2+my﹣3=0过点(1,1),则m=___ .
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10 . 设曲线和的交点为P,那么曲线必定( )
A.经过P点 | B.经过原点 |
C.不一定经过P点 | D.经过P点和原点 |
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