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解析
| 共计 3206 道试题
1 . 已知点和直线,点的距离 .
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于两点. 设直线的斜率分别为,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
今日更新 | 166次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
2 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于MN两点,过点My轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
今日更新 | 151次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

3 . 在平面直角坐标系中,已知,动点轴的距离为,且.


(1)求动点的轨迹方程
(2)过点作直线交曲线轴右侧两点,且.求经过且与直线相切的圆的标准方程.
昨日更新 | 200次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到直线的距离少1,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
7日内更新 | 42次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知点,直线相交于点,且它们的斜率之和是2.设动点的轨迹为曲线,则(       

A.曲线关于原点对称
B.的范围是的范围是
C.曲线与直线无限接近,但永不相交
D.曲线上两动点,其中,则
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为ABO为椭圆的中心,D是线段OB的中点.直线,动点T到直线m的距离与T到点的距离相等.设动点T的轨迹为
(1)求的方程;
(2)过点D作斜率为的直线l,交MN,直线分别交PQ两点(PQ均不同于点A),设直线的斜率为,求证:是定值.
7日内更新 | 122次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 如图所示,边长为2的正的顶点都在坐标轴上,其重心轴上,若满足到三点的距离之和为5的点的轨迹记为,则下列命题中确的是________.

①曲线的内部共有7个横、纵坐标都为整数的点;
②曲线的内部的面积小于3;
③曲线上的点到的距离不超过2.
7日内更新 | 12次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
8 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
7日内更新 | 913次组卷 | 4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
9 . 在平面直角坐标系xOy中,点.是平面内的动点.若以PF 为直径的圆与圆 相切,记点 P 的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)设点,直线 AMAN 分别与曲线C交于点ST (ST 异于 A),过点A,垂足为 H,求的最大值.
7日内更新 | 618次组卷 | 2卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题

10 . 过点的直线与抛物线交于点MN,且当直线恰好过抛物线C的焦点F时,


(1)求抛物线C的方程;
(2)设点Q在线段MN上(异于端点),且,求点Q的轨迹方程.
7日内更新 | 71次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(文)试题
共计 平均难度:一般