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解析
| 共计 82 道试题
2024高三·全国·专题练习
1 . 如图,A为平面内一定点,外一定点B内的射影为M.求平面变动时点M的轨迹.
   
7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用:第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
2 . 在三棱锥中,平面,平面内动点的轨迹是集合.已知在棱所在直线上,,则(       
A.动点的轨迹是圆
B.平面平面
C.三棱锥体积的最大值为3
D.三棱锥外接球的半径不是定值
2024-03-17更新 | 690次组卷 | 6卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
3 . 在空间中,到一定点的距离为定值的点的轨迹为球面,已知菱形ABCD的边长为2,P在菱形ABCD的内部及边界上运动,空间中的点Q满足,则点Q轨迹所围成的几何体的体积为(       
A.B.C.D.
2024-03-17更新 | 473次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷
4 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知PMN中点,则下列结论正确的是(       
A.无论MN在何位置,为异面直线B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为
C.MN存在唯一的位置,使平面D.AP与平面所成角的正弦最大值为
2024-03-06更新 | 307次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
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5 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为平面所在平面内一动点,则(       
A.若M在线段上,则的最小值为
B.过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直
C.若平面,则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形
D.若所成的角为,则点M的轨迹为双曲线
2024-03-06更新 | 631次组卷 | 2卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
6 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形,且.设为空间内任一点,且五点在同一个球面上,则(       
A.
B.四面体的体积为
C.当时,点的轨迹长度为
D.当三棱锥的体积为时,点的轨迹长度为
2024-02-24更新 | 1060次组卷 | 5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
7 . 正方体中,的中点,为正方体表面上一个动点,则(       
A.当在线段上运动时,所成角的最大值是
B.当在棱上运动时,存在点使
C.当在面上运动时,四面体的体积为定值
D.若在上底面上运动,且正方体棱长为所成角为,则点的轨迹长度是
2024-01-22更新 | 242次组卷 | 3卷引用:广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷
8 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为

(1)写出坐标平面的方程(无需说明理由),指出平面截曲面所得交线是什么曲线,说明理由;
(2)已知直线过曲面上一点,以为方向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(3)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线所成角的余弦值.
2024-01-22更新 | 364次组卷 | 1卷引用:上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线,通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆,实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为.当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线;如图2,正方体中,边的中点,点在平面上运动并且使,那么点的轨迹是__________.
2024-01-09更新 | 255次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
10 . 平面内有一个直角边长为a的等腰直角三角形ABC,其中为直角,若沿着其中一条直角边AC旋转,使得所在平面与平面的夹角为,此时的内(含边界)有一动点,满足到另一条直角边BC的距离与到平面的距离相等,则动点的轨迹的长度为(       
A.aB.aC.aD.a
2024-01-08更新 | 87次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
共计 平均难度:一般