解题方法
1 . 已知椭圆的对称中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且经过点和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不与坐标轴平行的直线交曲线于,两点,过点,分别向轴作垂线,垂足分别为点,,直线与直线相交于点.
①求证:点在定直线上;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不与坐标轴平行的直线交曲线于,两点,过点,分别向轴作垂线,垂足分别为点,,直线与直线相交于点.
①求证:点在定直线上;
②求面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左右顶点分别为是椭圆上异于的动点,满足,当为上顶点时,的面积为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(与不重合),直线分别与直线交于两点,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点(与不重合),直线分别与直线交于两点,求的值.
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解题方法
3 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.若,则是椭圆,其焦点在轴上 |
B.若,则是圆,其半径为 |
C.若,则是双曲线,其渐近线方程为 |
D.若,则是两条直线 |
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解题方法
4 . 已知曲线C:,则下列结论正确的是( )
A.若,则C是椭圆,其焦点在y轴上 |
B.若,则C是圆,其半径 |
C.若,则C是双曲线,其渐近线方程为 |
D.若,则C是两条直线 |
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5 . 平面直角坐标系数Oxy中,已知,则使得动点P的轨迹为圆的条件有( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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174次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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3027次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题青海省西宁市2024届高三下学期复习检测(一)理科数学试卷青海省西宁市2024届高三下学期一模文科数学试题青海省西宁市2024届高三下学期复习检测(一)文科数学试卷
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7 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,点为椭圆上异于的两点,记直线的斜率分别为,且.
①求证:直线经过定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,点为椭圆上异于的两点,记直线的斜率分别为,且.
①求证:直线经过定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
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2024-01-09更新
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506次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
8 . 已知方程:,则以下说法正确的是( )
A.若,则方程表示的曲线是椭圆,且焦点在x轴上 |
B.若,则方程表示的曲线是圆,其半径为 |
C.若,则方程表示的曲线是双曲线,其渐近线方程为: |
D.若,则方程表示的曲线是两条直线. |
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解题方法
9 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为,点在上,且点到右焦点距离的最大值为3,过点且不与轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2206次组卷
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7卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
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解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点是,过点的直线交椭圆于两点,若线段中点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
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2024-01-22更新
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131次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题