1 . （1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.

2 . 椭圆的焦点是（－3，0）、（3，0），P为椭圆上一点，且是与的等差中项，则椭圆的方程为___________________________．

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线经过与椭圆交于M、N两点，斜率为，若为钝角，求的取值范围．

4 . 过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点.当直线的斜率为0时，.
（1）求椭圆的方程；
（2）求四边形面积的取值范围.

5 . 已知椭圆，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为 （ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点.椭圆：分别以、为左、右焦点，其离心率，且抛物线和椭圆的一个交点记为.
（1）当时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

7 . 已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆相内切．
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由