1 . 一施工队欲使一块边长为2.3米的正方形玻璃板通过一个半椭圆拱形门,门的跨度和高如图所示.请问:该正方形玻璃板能否通过该拱门?请说明理由.(玻璃板厚度不计)
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为为上异于的一点,过点且垂直于轴的直线与的另一个交点为,交轴于点,则( )
A.存在点,使 |
B. |
C.的最小值为 |
D.周长的最大值为8 |
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名校
3 . 已知圆,椭圆,直线,点为圆上任意一点,点为椭圆上任意一点,以下的判断正确的是( )
A.直线与椭圆相交 |
B.当变化时,点到直线的距离的最大值为 |
C. |
D. |
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2024-03-20更新
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498次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆上,且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个,有两个命题:命题①:满足条件的三角形至少有12个.命题②:满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断,正确的是( )
A.命题①正确;命题②错误. | B.命题①错误;命题②正确. |
C.命题①,②均正确. | D.命题①,②均错误. |
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解题方法
5 . 已知曲线:.
(1)若为椭圆,点是的一个焦点,点是上任意一点且的最小值为2,求;
(2)已知点,是上关于原点对称的两点,点是上与,不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线,的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若为椭圆,点是的一个焦点,点是上任意一点且的最小值为2,求;
(2)已知点,是上关于原点对称的两点,点是上与,不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线,的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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6 . 椭圆上的点的横、纵坐标的范围分别为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 设点,,,是曲线上的依次四点,对于四边形,下列可能成立的是( )
A.四边形有三个内角为锐角 | B.四边形有三个内角为钝角 |
C.四边形有且仅有三边相等 | D.四边形为非等腰的梯形 |
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名校
解题方法
8 . 已知点是曲线(其中a,b为常数)上的一点,设M,N是直线上任意两个不同的点,且.则下列结论正确的是______ .
①当时,方程表示椭圆;
②当时,方程表示双曲线;
③当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有6个;
④当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有8个.
①当时,方程表示椭圆;
②当时,方程表示双曲线;
③当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有6个;
④当,,且时,使得是等腰直角三角形的点有8个.
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2023-01-06更新
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1021次组卷
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2卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知点,,其中,则( )
A.点的轨迹方程为 |
B.点的轨迹方程为 |
C.的最小值为 |
D.的最大值为 |
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10 . 已知两点的距离为定值,平面内一动点,记的内角的对边分别为,面积为,下面说法正确的是( )
A.若,则最大值为2 |
B.若,则最大值为 |
C.若,则最大值为 |
D.若,则最大值为1 |
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2022-11-26更新
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952次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题15 解三角形与解析几何的关联(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)