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解析
| 共计 23 道试题
1 . 已知椭圆,将C向右平移4个单位,向上平移3个单位得到椭圆E,若点AB分别在CE上,分别为CE的中心,则(       
A.E的方程为B.CE没有交点
C.AB的纵坐标之差可以为7D.的最大值等于的最大值
2024-02-22更新 | 61次组卷 | 1卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(A卷)
2 . 请分别写出一个椭圆、双曲线和抛物线的方程,使它们都以直线为准线.
2024-01-19更新 | 71次组卷 | 1卷引用:专题05 策略开放型【练】【通用版】
2024高三·全国·专题练习
3 . 经过原点的直线与曲线有两个不同的交点,且的中点恰为坐标原点,请你写出几个符合条件的曲线
2024-01-08更新 | 66次组卷 | 1卷引用:专题03 条件存在型【讲】(二)【通用版】
4 . 若矩形的所有顶点都在椭圆上,且,点上与不重合的动点,则(       
A.的长轴长为4B.存在点,使得
C.直线的斜率之积恒为D.直线的斜率之积恒为
2024-01-03更新 | 228次组卷 | 1卷引用:河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
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5 . 已知,满足条件的动点的轨迹为,满足条件的动点的轨迹为,则下列结论正确的是(       
A.轨迹既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.轨迹既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
C.轨迹上的点到点的距离的最小值为2
D.轨迹与轨迹有两个不同的交点
2023-11-11更新 | 217次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题
6 . 某休闲广场呈椭圆形,在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯ABC,其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步,在散步的过程中,他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时,他与灯AB的距离之比为,则此时他与灯C的距离为______m.
7 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴x轴上.以为焦点的双曲线交椭圆于CD四点,且.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设,当时,双曲线的离心率的取值范围为______
   
2023-06-08更新 | 932次组卷 | 5卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题
8 . 已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,上顶点为.
(1)若为直角三角形,求的离心率;
(2)若,点是椭圆上不同两点,试判断“”是“关于轴对称”的什么条件?并说明理由;
(3)若,点为直线上的动点,直线分别交椭圆两点,试问的周长是否为定值?请说明理由.
9 . 在平面直角坐标系中,二元方程的曲线为,若存在一个定点和一个定角,使得曲线上的所有点以为中心顺时针(或逆时针)旋转角,所得到的图形与原曲线重合,则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:
                                     
                    
其中是旋转对称曲线的是__(填上所有符合题意的曲线).
2023-02-18更新 | 93次组卷 | 1卷引用:上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题
10 . 与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦,过有心曲线(椭圆,双曲线)中心(即对称中心)的弦叫做有心曲线的直径.对圆,由直径所对的圆周角是直角出发,可得:若是圆的直径,是圆上一点(异于),均与坐标轴不平行,则
(1)试根据点和直径的特殊位置,写出椭圆和双曲线的类似结论;
(2)对于任意位置满足条件的点和直径,证明(1)中的其中一个结论.
2023-02-07更新 | 122次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线(3)
共计 平均难度:一般