1 . 已知椭圆的左，右顶点分别为A，B，且椭圆C的离心率为，点P是椭圆C上的一点，且，则__________.

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点为上一点，若的面积为7，且内切圆的半径为1，则的方程为___________.

3 . 已知椭圆的上顶点与椭圆的左，右顶点连线的斜率之积为．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若直线与椭圆C相交于A，B两点，，求椭圆C的标准方程．

4 . 已知椭圆C：，离心率为，且椭圆C经过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.

5 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，左顶点为A，过点A的直线l与C交于另一个点M，且与直线交于点N.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数t，使得（O为坐标原点）为定值?若存在，求出数t的值；若不存在，请说明理由.

6 . 椭圆C：（）的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线PM交C的长轴于点，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线、的斜率分别为、，若，试证明为定值，并求出这个定值．

7 . 若椭圆：（）与椭圆：（）的焦距相等，给出如下四个结论：
①和一定有交点；
②若，则；
③若，则；
④设与在第一象限内相交于点，若，则．
其中，所有正确结论的序号是______．

8 . 椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则

A．	B．
C．	D．

9 . 已知直线与椭圆交于两点，且线段中点为，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆E：的短轴的两个端点分别为A，B，点C为椭圆上异于A，B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为，则椭圆的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．