1 . 已知是椭圆的左，右焦点，点为椭圆上一点，为坐标原点，为正三角形，则该椭圆的离心率为____________.

2 . 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3 . 点A，B分别是椭圆的上顶点和左顶点，P是椭圆上一动点（不与右端点重合），P的横坐标非负，的中点是M，当P位于下顶点时的面积为1，椭圆离心率为.
(1)求椭圆方程；
(2)记的面积为，的面积为，求的最小值.

4 . 点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，是椭圆上一点，与轴交于点．若，，则椭圆的离心率为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线过点，且与交于两点，当最大时，求直线的方程.

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，若经过的弦满足，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于两点，过的中点作轴的垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点，直线的斜率分别为，则__________；若，则的离心率为__________.

9 . 已知椭圆的左焦点为，上任意一点到的距离的最大值和最小值之积为1，离心率为．
(1)求的方程；
(2)设过点的直线与交于，两点，若动点满足，，动点在椭圆上，求的最小值．

10 . 已知椭圆的离心率，且点在椭圆上，直线与椭圆交于不同的两点．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：线段的中点在直线上；
(3)过点作轴的平行线，与直线的交点为，证明：点在以线段为直径的圆上．