名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作斜率不为
的直线
，直线与椭圆交于
，
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
(3)在（2）的条件下，直线与直线交于点
，求证：点在定直线上.
：的离心率为，右焦点为，，分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率不为的直线，直线与椭圆交于，两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；(3)在（2）的条件下，直线
与直线交于点，求证：点在定直线上.
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2023-07-03更新
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1349次组卷
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11卷引用：福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）专题12 解析几何中的定直线问题【讲】（压轴大全）
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解题方法
2 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，B为椭圆的上顶点，若
内切圆半径为
，则椭圆的离心率为__________ ．
，分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点，若内切圆半径为，则椭圆的离心率为
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2023-06-21更新
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613次组卷
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3卷引用：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 椭圆
：的左焦点为，右焦点为，以为圆心，
为半径的圆与交于点，且
，则的离心率为（ ）
：的左焦点为，右焦点为，以为圆心，为半径的圆与交于点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 椭圆中，点为椭圆的右焦点，点A为椭圆的左顶点，点B为椭圆的短轴上的顶点，若
，此椭圆称为“黄金椭圆”，“黄金椭圆”的离心率为（ ）
中，点为椭圆的右焦点，点A为椭圆的左顶点，点B为椭圆的短轴上的顶点，若，此椭圆称为“黄金椭圆”，“黄金椭圆”的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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1057次组卷
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3卷引用：福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（3）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 挪威画家爱德华·蒙克于1893年创作的《呐喊》是表现主义绘画的代表作品，刻画了一个极其痛苦的表情．画作局部如下图所示，人像的脸近似为一个椭圆，下巴近似为一个圆，圆心
在椭圆的下顶点上，椭圆与圆有两个交点，，椭圆的两焦点与圆的圆心在同一直线上，记椭圆的中心为．连接直线
，
，
，经测量发现与圆相切，圆的半径为
，
．记该椭圆的离心率为
，
为不超过
的最大整数，则
的值为（ ）
在椭圆的下顶点上，椭圆与圆有两个交点，，椭圆的两焦点与圆的圆心在同一直线上，记椭圆的中心为．连接直线，，，经测量发现与圆相切，圆的半径为，．记该椭圆的离心率为，为不超过的最大整数，则的值为（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023-05-14更新
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717次组卷
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5卷引用：福建省南安一中2023~2024学年高二上学期期中适应性练习数学试题
福建省南安一中2023~2024学年高二上学期期中适应性练习数学试题湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
名校
解题方法
6 . 设，分别是椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆C上，若线段
的中点在y轴上，设
，且
，e为椭圆的离心率，则下列正确的有（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，若线段的中点在y轴上，设，且，e为椭圆的离心率，则下列正确的有（ ）A．当 时， | B．e随着k的增大而增大 |
| C．e可能等于 | D．e可能等于 |
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2023-05-09更新
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278次组卷
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2卷引用：福建省连江第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设，分别为椭圆C：的左、右焦点，点A，B均在C上，若
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
，分别为椭圆C：的左、右焦点，点A，B均在C上，若，，则椭圆C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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500次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题
名校
解题方法
8 . 设
分别为椭圆的左､右焦点，点
在上，若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，点在上，若，，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，点，
在上（位于第一象限），且点，关于原点对称，若
，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点，在上（位于第一象限），且点，关于原点对称，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为，，直线l过点.若点关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，直线l过点.若点关于l的对称点P恰好在椭圆C上，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3679次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何专题17平面解析几何（单选题）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
