1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过且垂直于x轴的直线交椭圆于点，且.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过的直线l交椭圆C于两点，若内切圆的周长为，求直线l的方程.

2 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为，，是上的相异两点，．
(1)若点，关于原点对称，且，求的取值范围；
(2)若点，关于轴对称，直线交于另一点，直线与轴的交点的横坐标为1，过的直线交于，两点．已知，求的取值范围．

4 . 已知椭圆：的离心率为，且经过点.
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于点（点与点不重合）.设的中点为，连接并延长交于点.若恰为的中点，求直线的方程.

5 . 已知椭圆的离心率为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点M、N；当直线垂直于轴时，四边形的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点，求证：为定值.

6 . 已知椭圆的离心率是，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于（异于点）两点，记直线的斜率分别为，且，试问直线是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足，，则C的离心率为______．

8 . 已知O为坐标原点，点P在椭圆上，的左、右焦点恰为双曲线的左、右顶点，的离心率．
(1)求的标准方程；
(2)若直线l与相交于A，B两点，AB中点W在曲线上．探究直线AB与双曲线的位置关系.

9 . 已知椭圆的左焦点为，直线与交于，两点，若，则的离心率是__________.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆的上顶点，线段的延长线交椭圆于点．若，则椭圆的离心率（     ）

A．

B．

C．

D．