1 . 在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点必在同一个与椭圆同心的圆上，称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，且半径为.已知长方形的四条边均与椭圆相切，则下列说法正确的有（       ）

A．椭圆的离心率为

B．椭圆的“蒙日圆”的方程为

C．长方形的面积的最大值为18

D．若椭圆的上下顶点分别为，则其蒙日圆上存在两个点满足

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆左焦点为，离心率为，且过点，直线与椭圆相交于另一点.
(1)求的方程；
(2)设点在椭圆上，记与的面积分别为，，若，求点的坐标.

3 . 已知分别为椭圆的左顶点和左焦点，直线与椭圆交于两点，若直线交线段于，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左焦点为，过原点的直线交椭圆于，两点，点在第二象限，且（如图），则椭圆的离心率为_________．
   

5 . 如图，已知椭圆的离心率为，点在上.
   
(1)求的方程；
(2)设点关于原点对称点为为上异于的动点，直线分别交轴于两点，求的最小值.

6 . 已知椭圆的离心率为，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．1

7 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，点P为椭圆C上任意一点，面积最大值为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过x轴上一点的直线与椭圆交于A，B两点，过A，B分别作直线的垂线，垂足为M，N两点，证明：直线，交于一定点，并求出该定点坐标．

8 . 已知椭圆的离心率为．直线经过点和椭圆的上顶点，其斜率为．

   

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为．求证：当变化时，直线过定点．

9 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．