名校
解题方法
1 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯(如图),其杯口内径为,深,现将一半径为的小球放入玻璃杯中,若小球可以接触杯底,则的取值范围为________ .
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2023-12-15更新
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224次组卷
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2卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
2 . 如图,封闭图形的曲线部分是长轴长为4,短轴的长为2的半个椭圆,设是该图形上任意一点,则与线段的长度的最大值最接近的是( )
A.2.1 | B.2.2 | C.2.3 | D.2.4 |
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2023-06-20更新
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247次组卷
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2卷引用:上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 老张家的庭院形状如图,中间部分是矩形ABCD,(单位:m),一边是以CD为直径的半圆,另外一边是以AB为长轴的半个椭圆,且椭圆的一个顶点M到AB的距离是,要在庭院里种两棵树,想让两棵树距离尽量远,请你帮老张计算一下,这个庭院里相距最远的两点间距离是___________ m.
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2023-02-17更新
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280次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆:,分别为椭圆的上下顶点,点为椭圆上异于点的任一点,若的最大值仅在点与点重合时取到,在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.
条件①:过焦点且与长轴垂直的弦长为;
条件②:点与点不重合时,直线与的斜率之积为;
条件③:,分别是椭圆的左、右焦点,的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件,说明理由并求出此时的椭圆方程;
(2)若过原点作与平行的直线,与平行的直线,,的斜率存在且分别与椭圆交于四点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该值;若非定值,求其取值范围.
条件①:过焦点且与长轴垂直的弦长为;
条件②:点与点不重合时,直线与的斜率之积为;
条件③:,分别是椭圆的左、右焦点,的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件,说明理由并求出此时的椭圆方程;
(2)若过原点作与平行的直线,与平行的直线,,的斜率存在且分别与椭圆交于四点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该值;若非定值,求其取值范围.
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2022-11-19更新
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450次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设向量,(x,),满足.
(1)求点的轨迹c的方程;
(2)设(),P为曲线C上任意一点,求A到点P距离的最大值.
(1)求点的轨迹c的方程;
(2)设(),P为曲线C上任意一点,求A到点P距离的最大值.
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2021-09-25更新
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571次组卷
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4卷引用:高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量,攻城略地
高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量,攻城略地江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(1)(已下线)第1课时 课后 椭圆的标准方程