组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中焦点三角形的周长问题
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解析
| 共计 27 道试题
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,左焦点为上异于的一点,过点且垂直于轴的直线与的另一个交点为,交轴于点,则(       
A.存在点,使
B.
C.的最小值为
D.周长的最大值为8
2024-03-09更新 | 646次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
2 . 已知是椭圆C的左、右焦点,上顶点为,直线lC交于点MN,则(       
A.直线l恒过点B.当直线时,
C.的周长为20D.
2024-02-03更新 | 119次组卷 | 1卷引用:四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
3 . 已知椭圆的方程为分别是的左、右焦点,A的上顶点.
(1)设直线与椭圆的另一个交点为,求的周长;
(2)给定点,直线分别与椭圆交于另一点,求的面积;
(3)设是椭圆上的一点,轴上一点,若点满足,且点在椭圆上,求的最大值,并求出此时点的坐标.
2024-01-30更新 | 165次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
4 . 设数列的前n项和分别为,若,则下列4个结论中,正确结论的个数是______个.


③无论实数m取何值,直线恒过定点
④椭圆的两个焦点分别为点,点P为椭圆上的任意一点,则的周长与的值相同.
2024-01-16更新 | 115次组卷 | 1卷引用:天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
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5 . 已知椭圆的左、右焦点,点A上,直线与圆相切.
(1)求的周长;
(2)若直线经过的右顶点,求直线的方程;
(3)设点在直线上,为原点,若,求证:直线与圆相切.
6 . 已知是椭圆)焦点,且,过点作不与坐标轴垂直的直线l与椭圆交于PQ两点,当点P为椭圆C的上顶点时,直线l与直线垂直,则下列说法正确的是(       
A.当时,的面积是
B.若点,则的最大值为
C.若点MNx轴上,其中O为坐标原点),,且点A为直线PNQM的交点,则点A的横坐标为
D.过椭圆的左焦点作直线l的垂线,交椭圆两点,当点为椭圆的上顶点时,的周长为
2023-12-13更新 | 275次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知点为椭圆)内一点,过点的直线交于两点.当直线经过的右焦点时,点恰好为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的光学性质是指:从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点,被直线反射,反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点,由此形成的三角形称之为“光线三角形”.求此时直线的方程,并计算“光线三角形”的周长.
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
8 . 已知为椭圆的焦点且MN是椭圆上两点,且,以为直径的圆经过M点,则的周长为(       )
A.4B.6C.8D.12
2023-10-28更新 | 664次组卷 | 6卷引用:江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
9 . 椭圆焦点三角形的性质
椭圆上的动点与两个焦点构成的三角形叫作焦点三角形,它们具有下面的性质.
(1)焦点三角形的周长为_____
(2)当______时,最大;
(3)_____
2023-09-16更新 | 642次组卷 | 3卷引用:第1课时 课中 椭圆的标准方程
10 . 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示,其横截面为圆,过横截面圆心的纵截面为椭圆,分别为该椭圆的两个焦点,为该椭圆过点的一条弦,且的周长为.若该椭球横截面的最大直径为2米,则该椭球的高为(       
   
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般