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解析
| 共计 12 道试题
1 . 已知为椭圆上两点,点满足,过点A与点的直线与直线交于点
(1)当轴且A轴上方时,求直线的斜率;
(2)已知,记的面积为的面积为,求的取值范围.
2023-05-07更新 | 790次组卷 | 3卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 过椭圆C上一点作直线与椭圆C交于另一点,以PQ为直径的圆过点,则______.
2023-04-15更新 | 198次组卷 | 1卷引用:辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
3 . (1)中心在原点,焦点在轴上的双曲线W,经过点,且其实轴长与椭圆的焦距相等,求双曲线的标准方程:
(2)已知AB是椭圆上两点,且AB两点关于x轴对称,点A在第二象限,点为等边三角形,求点坐标.
2022-11-10更新 | 272次组卷 | 1卷引用:北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 2022年6月5日,我国三名航天员乘坐神舟十四号载人飞船成功升空.预计三名航天员在太空工作6个月,在轨期间将进行多个科学实验,任务完成后,乘返回舱返回地面.某自然科学博物馆为了青少年参观学习的需要,仿制了一个返回舱,如图所示,若仿制的返回舱的内腔轴截面曲线C近似由半椭圆:和弧:组成,曲线C内接一各边与坐标轴分别平行的矩形,满足水平方向矩形的边长为6,若由这个矩形绕y轴旋转,形成圆柱作为返回时载物及航天员座椅的空间,则这个空间的体积为(       
A.B.C.D.
2022-11-01更新 | 230次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
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5 . 已知AB是由直线所围成的矩形中相邻的两个顶点,点P是椭圆上的任意点,且存在实数mn满足,则的取值范围是___________.
2022-10-13更新 | 262次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题
6 . 定义:若两个椭圆的离心率相等,则称这两个椭圆相似.如图,椭圆是两个相似的椭圆,椭圆的长半轴长是4,短半轴长是2,且的左、右焦点都在椭圆上.

(1)求的方程;
(2)在上是否存在点P满足,线段的中点在上,如有请求出P的坐标,否则请说明理由;
(3)如图,若Q上异于的任意一点,直线交于AB两点,直线交于DE两点,求证:为定值.
2022-05-07更新 | 532次组卷 | 6卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知是椭圆的两个焦点坐标,是椭圆上的一个定点,是椭圆上的两点,点的坐标为.

(1)求椭圆的方程;
(2)当两点关于轴对称,且为等边三角形时,求的长;
(3)当两点不关于轴对称时,证明:△不可能为等边三角形.
2022-04-29更新 | 473次组卷 | 3卷引用:上海市宝山区2022届高三二模数学试题
8 . 已知是曲线上任一点,过点轴的垂线,垂足为,动点 满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点是直线上一点,过点作曲线的切线,切点分别为,求使四边形面积最小时的值.
2021-12-10更新 | 529次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题
9 . 已知椭圆M与椭圆有相同的焦点,且椭圆M过点.点P在椭圆M上,
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设椭圆M的焦点为,若的面积为1,求点P的坐标.
(3)若是椭圆M的左右顶点,点P不重合,证明:为定值.
2021-11-19更新 | 518次组卷 | 1卷引用:北京市铁路第二中学2021~2022学年二上学期高期中数学试题
10 . 点为椭圆C上位于x轴上方的动点,分别为C的左、右焦点.

(1)若线段PF1的垂直平分线经过椭圆C的上顶点B, 求点P的纵坐标yp
(2)设点At,0)为椭圆C的长轴上的定点,当点P在椭圆上运动时,求| PA |关于x的两数fx0)的解析式,并求出使fx0)为增函数的常数t的取值范围;
(3)延长PF1PF2分别交C于点MN,求点P的坐标使得直线MN的斜率等于.
2021-10-21更新 | 352次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般