1 . 椭圆
的焦距是__________ ．
的焦距是
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2 . 已知焦点在x轴上的椭圆
的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数m的值为________ ．
的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数m的值为
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3 . 以椭圆
的焦点为顶点，且过点
的双曲线标准方程是______ ．
的焦点为顶点，且过点的双曲线标准方程是
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4 . 椭圆的性质
| 标准方程 |  | | |
| 图形 |
|
| |
| 性质 | 范围 |  ， |  ， |
| 对称性 | 对称轴：坐标轴对称中心：原点 | ||
| 顶点 |  ， ， ， |  ， ， ， | |
| 轴 | 长轴 的长为 的长为 | ||
| 焦距 |  | ||
| 焦点 |  ， |  ， | |
| 离心率 |   | ||
| a、b、c的关系 |  | ||
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5 .
注意：（1）长轴长是______ ，短轴长是______ ，长半轴长是______ ，短半轴长是______ ．
（2）椭圆的其他相关性质：
①椭圆上到中心距离最大的点是______ ，到中心距离最小的点是______ ；
②椭圆上到焦点距离最大和最小的点是____________ ，最大、最小距离分别是______ 、______ ；
③P是椭圆上的点，当P点在______ 时，
最大．
| 标准方程 |  | | |
| 图像 |
|
| |
| 性质 | 对称性 | 对称轴：坐标轴对称中心：原点 | |
| 顶点 |  ， ， ， |  ， ， ， | |
| 轴 | 长轴的长为的长为 | ||
| 范围 | ， | ， | |
| a、b、c的关系 | | ||
| 离心率 | |||
（2）椭圆的其他相关性质：
①椭圆上到中心距离最大的点是
②椭圆上到焦点距离最大和最小的点是
③P是椭圆上的点，当P点在
最大．
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2024-07-13更新
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197次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.2.2.1 椭圆的性质 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
6 . 椭圆的标准方程
焦点在x轴上的椭圆的标准方程为______ ，其焦点坐标是______ ；
焦点在y轴上的椭圆的标准方程为______ ，其焦点坐标为______ ，
其中
．
焦点在x轴上的椭圆的标准方程为
焦点在y轴上的椭圆的标准方程为
其中
．
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名校
7 . 已知椭圆的方程为
，则它的焦点坐标为________ ．
，则它的焦点坐标为
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8 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-16更新
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238次组卷
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4卷引用：【典例题】 2.2.2.1 椭圆的性质 课堂例题-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
【典例题】 2.2.2.1 椭圆的性质 课堂例题-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 椭圆的焦点为
，点
为其上的动点，当为锐角时，点横坐标的取值范围为_______ .
的焦点为，点为其上的动点，当为锐角时，点横坐标的取值范围为
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2023-02-06更新
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303次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 以椭圆
的两个焦点和短轴的两个顶点为四个顶点的椭圆的标准方程为______ ．
的两个焦点和短轴的两个顶点为四个顶点的椭圆的标准方程为
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2022-09-07更新
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529次组卷
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5卷引用：【随堂练】 2.2.2.1 椭圆的性质 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
【随堂练】 2.2.2.1 椭圆的性质 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第1课时椭圆的几何性质沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆（2）（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1.2 椭圆的几何性质（一）（同步练习基础版）
