1 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知椭圆：，则下列各选项正确的是（       ）

A．若的离心率为，则

B．若，的焦点坐标为

C．若，则的长轴长为6

D．不论取何值，直线都与没有公共点

3 . 已知椭圆：过点记椭圆的左顶点为M，右焦点为
(1)若椭圆C的离心率，求的范围；
(2)已知，过点作直线与椭圆分别交于，两点（异于左右顶点）连接，，试判定与是否可能垂直，请说明理由；
(3)已知，设直线的方程为，它与相交于，.若直线与的另一个交点为.证明：.

4 . 已知，为曲线的焦点，则下列说法正确的是（       ）．

A．若曲线C的离心率，则

B．若，则曲线C的两条渐近线夹角为

C．若，曲线C上存在四个不同点P，使得

D．若，曲线C上存在四个不同点P，使得

5 . 已知O为坐标原点，焦点在x轴上的曲线C：的离心率满足，A，B是x轴与曲线C的交点，P是曲线C上异于A，B的一点，延长PO交曲线C于另一点Q，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知焦点在轴上的椭圆离心率为，则实数等于（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 最能引起美感的比例被称为黄金分割．现定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”已知椭圆是“黄金椭圆”，则__________．

8 . 以原点为对称中心的椭圆焦点分别在轴，轴，离心率分别为，直线交所得的弦中点分别为，，若，，则直线的斜率为(       )

A．

B．

C．

D．