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解析
| 共计 5246 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |

1 . 已知双曲线和点F是双曲线的右焦点,P是双曲线上任意一点,求的最小值.

今日更新 | 60次组卷 | 1卷引用:大招7圆锥曲线第二定义的应用
2 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是(       
   
A.若,则
B.当反射光线时,光由所经过的路程为7
C.反射光线所在直线的斜率为,则
D.记点,直线相切,则
昨日更新 | 255次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
3 . 已知双曲线的左右焦点分别为上一点且,则该双曲线渐近线的斜率为__________.
昨日更新 | 63次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知双曲线的左焦点为,点在双曲线上,直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点,且,求
(2)若经过点,且两点在双曲线的左支上,则在轴上是否存在定点,使得为定值.若存在,请求出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 199次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
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5 . 已知双曲线的左焦点为,渐近线方程为,焦距为8,点的坐标为,点的右支上的一点,则的最小值为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 402次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为P为双曲线右支上的一点,且直线的斜率之积等于2,过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于MN两点,则下列说法正确的有(       
A.
B.若,则的面积为
C.
D.的面积为
7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

7 . 在三棱锥中,,且,则二面角的余弦值的最小值为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 1998次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
8 . 如图,是双曲线与椭圆的公共焦点,点在第一象限的公共点,若,则的短轴长为(       
A.1B.2C.D.
7日内更新 | 81次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 已知双曲线的左右焦点分别是右支上的一点.若,则的离心率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 474次组卷 | 1卷引用:云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题

10 . 设点是曲线右支上一动点,为左焦点,点是圆上一动点,则的最小值是______

7日内更新 | 70次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
共计 平均难度:一般