1 . 已知双曲线
：
的右焦点为点
，点
是虚轴的一个端点，点
为双曲线左支上一个动点，若
周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
：的右焦点为点，点是虚轴的一个端点，点为双曲线左支上一个动点，若周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线的渐近线方程为
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2020-04-27更新
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610次组卷
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4卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题
2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题17 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题（已下线）专题21 双曲线-3
2 . 已知
､
为双曲线
的左､右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若
内切圆的圆心为
，则圆心到圆
上任意一点的距离的最小值为____________ .
､为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若内切圆的圆心为，则圆心到圆上任意一点的距离的最小值为
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2020-04-27更新
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788次组卷
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5卷引用：2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（理）试题
2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（理）试题2020届吉林省桦甸四中、磐石一中、梅河口五中、蛟河实验中学等高三4月联考数学（理）试题2020届吉林省桦甸四中、磐石一中、梅河口五中、蛟河实验中学等高三4月联考数学（文）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-2（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十一大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点为
，过作
轴的垂线与相交于
两点，
与
轴相交于
.若
，则双曲线的离心率为_________ .
的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的离心率为
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2020-04-19更新
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2274次组卷
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6卷引用：2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 点在双曲线
（
，
）的右支上，其左、右焦点分别为、，直线
与以坐标原点
为圆心、
为半径的圆相切于点
，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的离心率为________ .
在双曲线（，）的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的离心率为
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2020-04-15更新
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800次组卷
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8卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题
解题方法
5 . 在
中，、的坐标分别为
，
，且满足
，为坐标原点，若点的坐标为
，则
的取值范围为__________ .
中，、的坐标分别为，，且满足，为坐标原点，若点的坐标为，则的取值范围为
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2020-04-14更新
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368次组卷
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2卷引用：2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学文科试题
6 . 已知双曲线
（，）的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，若
，
，则双曲线的离心率为__________ .
（，）的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的方程为
，右焦点为，若点
，
是双曲线的左支上一点，则
周长的最小值为_____
的方程为，右焦点为，若点，是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为
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2020-04-10更新
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352次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学（南校区）2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线与x轴的交点为H，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且
，当k最大时，点P恰好在以H，F为焦点的双曲线上，则k的最大值为_____ ，此时该双曲线的离心率为_____ ．
的准线与x轴的交点为H，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且，当k最大时，点P恰好在以H，F为焦点的双曲线上，则k的最大值为
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2020-04-05更新
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336次组卷
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5卷引用：2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题
2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
名校
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于，两点.若
为等边三角形，则
的值为______ .
的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于，两点.若为等边三角形，则的值为
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2020-03-27更新
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316次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学（文）试题
10 . 已知双曲线
的下焦点为，虚轴的右端点为，点在的上支，为坐标原点，直线
和直线
的倾斜角分别为
，
，若
，则
的最小值为___________ ．
的下焦点为，虚轴的右端点为，点在的上支，为坐标原点，直线和直线的倾斜角分别为，，若，则的最小值为
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